题目

在行列都排好序的矩阵中找指定的数

描述

给定一个N \times MN×M的整形矩阵matrix和一个整数K, matrix的每一行和每一列都是排好序的。 实现一个函数，判断K是否在matrix中 [要求] 时间复杂度为O(N+M)O(N+M)，额外空间复杂度为O(1)O(1)。

输入描述：

第一行有三个整数N, M, K
接下来N行，每行M个整数为输入的矩阵

输出描述：

若K存在于矩阵中输出"Yes"，否则输出"No"

示例1

输入：
2 4 5
1 2 3 4
2 4 5 6

输出：Yes

示例2

输入：
2 4 233
1 2 3 4
2 4 5 6

输出：No

思路：

一般的思路是从右上角或者左下角开始查找，如果k大于右上角的值，就排除第一行，反之排除最后一列，如此反复进行，这样算法的时间复杂度就是O(M + N)。

import java.util.Scanner;


public class Main{
    
    public static boolean ifKInMatrix(int[][] matrix,int k) {
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        
        int i = 0;
        int j = cols -1;
        while(i<rows && j>=0){
            if(matrix[i][j] < k) {
                i++;
            } else if(matrix[i][j] >k) {
                j--;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        
        int[][] matrix = new int[n][m];
        for (int i=0;i < n;i++){
            for (int j=0;j < m;j++){
                matrix[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        
        boolean res = ifKInMatrix(matrix,k);
        if(res){
            System.out.println("Yes");
        } else {
            System.out.println("No");
        }
    }
}