PHP实现常用排序算法(含示意动图)

1 快速排序

快速排序是由东尼·霍尔发展的一种排序算法。

在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。

在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。

事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环可以在大部分的架构上,很有效率地被实现出来。

PHP实现常用排序算法(含示意动图)

快速排序采用分治法实现排序,具体步骤:

  1. 从数列中挑出一个数作为基准元素。通常选择第一个或最后一个元素。
  2. 扫描数列,以基准元素为比较对象,把数列分成两个区。规则是:小的移动到基准元素前面,大的移到后面,相等的前后都可以。分区完成之后,基准元素就处于数列的中间位置。
  3. 然后再用同样的方法,递归地排序划分的两部分。
  4. 递归的结束条件是数列的大小是01,也就是永远都已经被排序好了。

    PHP代码实现:

  5. function quickSort($arr) {
        // 先设定结束条件,判断是否需要继续进行
        if(count($arr) <= 1) {
            return $arr;
        }
     
        // 选择第一个元素作为基准元素
        $baseValue = $arr[0];
     
        // 初始化小于基准元素的左数组
        $leftArray = array();
     
        // 初始化大于基准元素的右数组
        $rightArray = array();
     
        // 遍历除基准元素外的所有元素,按照大小关系放入左右数组内
        array_shift($arr);
        foreach ($arr as $value) {
            if ($value < $baseValue) {
                $leftArray[] = $value;
            } else {
                $rightArray[] = $value;
            }
        }
     
        // 再分别对左右数组进行相同的排序
        $leftArray = quickSort($leftArray);
        $rightArray = quickSort($rightArray);
     
        // 合并基准元素和左右数组
        return array_merge($leftArray, array($baseValue), $rightArray);
    }

    冒泡排序

    冒泡排序是一种简单的排序算法。

    算法重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

    走访数列的工作重复地进行,直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

    因为排序过程让较大的数往下沉,较小的往上冒,故而叫冒泡法。

    PHP实现常用排序算法(含示意动图)

  6. 算法步骤:

    1. 从第一个元素开始,比较相邻的元素,如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
    2. 从开始第一对到结尾的最后一对,对每一对相邻元素作同样的工作。比较结束后,最后的元素应该会是最大的数。
    3. 对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
    4. 重复上面的步骤,每次比较的对数会越来越少,直到没有任何一对数字需要比较。

    PHP代码实现:

    function bubbleSort($arr)
    {
        $len = count($arr);
        
        for($i = 1; $i < $len; $i++) {
            for($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {
                if($arr[$k] > $arr[$k + 1]) {
                    $tmp = $arr[$k + 1];
                    $arr[$k + 1] = $arr[$k];
                    $arr[$k] = $tmp;
                }
            }
        }
     
        return $arr;
    }

    3 插入排序

    插入排序是一种简单直观的排序算法。

    插入排序的工作原理是:将需要排序的数,与前面已经排好序的数据从后往前进行比较,使其插入到相应的位置。

    插入排序在实现上,通常采用in-place排序,即只需用到O(1)的额外空间的排序。

    因而,在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

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    算法步骤:

    1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
    2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
    3. 如果以排序的元素大于新元素,将该元素移到下一位置;
    4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
    5. 将新元素插入到该位置中;
    6. 重复步骤2。

    PHP代码实现:

    function insertSort($arr)
    {
        $len = count($arr);
     
        for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
            $tmp = $arr[$i];
            for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--) {
                if ($tmp < $arr[$j]) {
                    $arr[$j + 1] = $arr[$j];
                    $arr[$j] = $tmp;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
     
        return $arr;
    }

    4 选择排序

    选择排序是一种简单直观的排序算法。

    PHP实现常用排序算法(含示意动图)

    算法步骤:

    1. 首先,在序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置;
    2. 接着,从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,放到已排序序列的末尾。
    3. 重复第二步,直到所有元素均排序完毕。

    PHP代码实现:

    function selectSort($arr)
    {
        $len = count($arr);
     
        for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
            $p = $i;
     
            for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
                if ($arr[$p] > $arr[$j]) {
                    $p = $j;
                }
            }
     
            $tmp = $arr[$p];
            $arr[$p] = $arr[$i];
            $arr[$i] = $tmp;
        }
     
        return $arr;
    }

    5 归并排序

    归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。

    归并排序将待排序的序列分成若干组,保证每组都有序,然后再进行合并排序,最终使整个序列有序。

    该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。

    算法步骤:

    1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列;
    2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
    3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
    4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
    5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

    排序效果:

    PHP实现常用排序算法(含示意动图)

    PHP实现代码:

/**
 * 归并排序
 *
 * @param array $lists
 * @return array
 */
function merge_sort(array $lists)
{
    $n = count($lists);
    if ($n <= 1) {
        return $lists;
    }
    $left = merge_sort(array_slice($lists, 0, floor($n / 2)));
    $right = merge_sort(array_slice($lists, floor($n / 2)));
    $lists = merge($left, $right);
    return $lists;
}
 
function merge(array $left, array $right)
{
    $lists = [];
    $i = $j = 0;
    while ($i < count($left) && $j < count($right)) {
        if ($left[$i] < $right[$j]) {
            $lists[] = $left[$i];
            $i++;
        } else {
            $lists[] = $right[$j];
            $j++;
        }
    }
    $lists = array_merge($lists, array_slice($left, $i));
    $lists = array_merge($lists, array_slice($right, $j));
    return $lists;
}

8 基数排序

基数排序是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。

由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。

PHP实现常用排序算法(含示意动图)

 

 

/**
 * 基数排序
 *
 * @param array $lists
 * @return array
 */
function radix_sort(array $lists)
{
    $radix = 10;
    $max = max($lists);
    $k = ceil(log($max, $radix));
    if ($max == pow($radix, $k)) {
        $k++;
    }
    for ($i = 1; $i <= $k; $i++) {
        $newLists = array_fill(0, $radix, []);
        for ($j = 0; $j < count($lists); $j++) {
            $key = $lists[$j] / pow($radix, $i - 1) % $radix;
            $newLists[$key][] = $lists[$j];
        }
        $lists = [];
        for ($j = 0; $j < $radix; $j++) {
            $lists = array_merge($lists, $newLists[$j]);
        }
    }
    return $lists;
}

 

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