X 国王有一个地宫宝库，是 n×mn×m 个格子的矩阵，每个格子放一件宝贝，每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是 kk 件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这 kk 件宝贝。
输入格式
第一行 33 个整数，n,m,kn,m,k，含义见题目描述。
接下来 nn 行，每行有 mm 个整数 CiCi 用来描述宝库矩阵每个格子的宝贝价值。
输出格式
输出一个整数，表示正好取 kk 个宝贝的行动方案数。
该数字可能很大，输出它对 10000000071000000007 取模的结果。
数据范围
1≤n,m≤501≤n,m≤50,
1≤k≤121≤k≤12,
0≤Ci≤12
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=55,mod=1000000007;
int n,m,k;
int f[N][N][13][14];
int w[N][N];//存放每个格子中宝贝的价值
int main(){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>w[i][j];
w[i][j]++;//c++中数组下标不能为负数,所以从w[1][1]开始都加1
}
f[1][1][1][w[1][1]]=1;//初始化第一次拿了的情况
f[1][1][0][0]=1;//初始化第一次没拿的情况
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
if(i==1&&j==1) continue;
for(int u=0;u<=k;u++)//u和v从0开始即小明还没拿过
for(int v=0;v<=13;v++){
int &val=f[i][j][u][v];
val=(val+f[i-1][j][u][v])%mod;
val=(val+f[i][j-1][u][v])%mod;
if(u>0&&v==w[i][j])//如果要取最后这个数，取的这个数的价值必须是最大的并且拿了的数量大于0
{
for(int c=0;c<v;c++){
val=(val+f[i-1][j][u-1][c])%mod;
val=(val+f[i][j-1][u-1][c])%mod;
}
}
}
}
int res=0;
for(int i=0;i<=13;i++)
res=(res+f[n][m][k][i])%mod;
cout<<res<<endl;
return 0;
}