排序二 快速排序

要点

快速排序是一种交换排序

快速排序由C. A. R. Hoare1962年提出。

它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分:分割点左边都是比它小的数,右边都是比它大的数

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

详细的图解往往比大堆的文字更有说明力,所以直接上图:

排序二 快速排序

上图中,演示了快速排序的处理过程:

初始状态为一组无序的数组:24513

经过以上操作步骤后,完成了第一次的排序,得到新的数组:12543

新的数组中,以2为分割点,左边都是比2小的数,右边都是比2大的数。

因为2已经在数组中找到了合适的位置,所以不用再动。

2左边的数组只有一个元素1,所以显然不用再排序,位置也被确定。(注:这种情况时,left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中,我们可以通过设置判定条件left必须小于right,如果不满足,则不用排序了)。

而对于2右边的数组543,设置left指向5right指向3,开始继续重复图中的一、二、三、四步骤,对新的数组进行排序。

核心代码

排序二 快速排序
public int division(int[] list, int left, int right) {
    // 以最左边的数(left)为基准
    int base = list[left];
    while (left < right) {
        // 从序列右端开始,向左遍历,直到找到小于base的数
        while (left < right && list[right] >= base)
            right--;
        // 找到了比base小的元素,将这个元素放到最左边的位置
        list[left] = list[right];
 
        // 从序列左端开始,向右遍历,直到找到大于base的数
        while (left < right && list[left] <= base)
            left++;
        // 找到了比base大的元素,将这个元素放到最右边的位置
        list[right] = list[left];
    }
 
    // 最后将base放到left位置。此时,left位置的左侧数值应该都比left小;
    
// 而left位置的右侧数值应该都比left大。
    list[left] = base;
    return left;
}
 
private void quickSort(int[] list, int left, int right) {
 
    // 左下标一定小于右下标,否则就越界了
    if (left < right) {
        // 对数组进行分割,取出下次分割的基准标号
        int base = division(list, left, right);
 
        System.out.format("base = %d:\t", list[base]);
        printPart(list, left, right);
 
        // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
        quickSort(list, left, base - 1);
 
        // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
        quickSort(list, base + 1, right);
    }
}
排序二 快速排序


算法分析

快速排序算法的性能

排序类别

排序方法

时间复杂度

空间复杂度

稳定性

复杂性

平均情况

最坏情况

最好情况

交换排序

快速排序

O(Nlog2N)

O(N2)

O(Nlog2N)

O(Nlog2N)

不稳定

较复杂

 

时间复杂度

当数据有序时,以第一个关键字为基准分为两个子序列,前一个子序列为空,此时执行效率最差。

而当数据随机分布时,以第一个关键字为基准分为两个子序列,两个子序列的元素个数接近相等,此时执行效率最好。

所以,数据越随机分布时,快速排序性能越好;数据越接近有序,快速排序性能越差。

 

空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中,需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N的分割处理,所以占用空间也是 Nlog2N 个。


算法稳定性

在快速排序中,相等元素可能会因为分区而交换顺序,所以它是不稳定的算法。


完整参考代码

 

JAVA版本

代码实现

排序二 快速排序 View Code

 

运行结果

 

排序二 快速排序
排序前:    1  3  4  5  2  6  9  7  8  0 
base = 1: 0  1  4  5  2  6  9  7  8  3 
base = 4:       3  2  4  6  9  7  8  5 
base = 3:       2  3 
base = 6:                5  6  7  8  9 
base = 7:                      7  8  9 
base = 8:                         8  9 
排序后:    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
排序二 快速排序

 本文转自静默虚空博客园博客,原文链接:http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4302891.html,如需转载请自行联系原作者

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