一开始思考这个问题的确是挺困难的，看了网上很多人也在讨论。故此开一篇博客写个C++程序验证一下。
如果思路是计算三者重合的时间，那么会让谜题变得很复杂，具体数学分析也可以看下面网址。
http://www.planetseed.com/node/18560
但是这里使用简单一点的思路，思路一变，那么程序就可以写的很简单了，如下：
思路：
1 先解决时针和分针重合问题，如我前面一篇博客，可以看到12小时之内重合12次（算上头尾两次）。
2 然后问题就转换成为在这个12次相遇的时间中，有没有一次在这一个时间中使得分针和秒针重合（或者是时针和秒针重合）？
使用这一思路我们就可以得到如下C++程序：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <math.h>
using namespace std;
struct HMS
{
int hour;
int minute;
int second;
HMS(int h=0, int m=0, int s=0) : hour(h), minute(m), second(s){}
};
HMS secToHour(int s)
{
int h = s / 3600;
s %= 3600;
int m = s / 60;
s %= 60;
return HMS(h, m, s);
}
void meetTime(vector<int> &mt)
{
double vs = 1.0;
double vm = 1.0 / 60.0;
double vh = 1.0 / 60.0 / 12;
for (int i = 1; i < 24; i++)
{
int a = i*60.0 / (vm-vh);
if (fmod((vs-vh) * a, 60.0) <= 1) mt.push_back(a);
}
}
验证程序：
#include "Tick.h"
int main()
{
vector<int> mt;
meetTime(mt);
HMS hms;
for (int i = 0; i < mt.size(); i++)
{
hms = secToHour(mt[i]);
cout<<mt[i]<<" - "<<hms.hour<<":"<<hms.minute<<":"<<hms.second<<endl;
}
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}
输出结果：
故此，谜题解决了，大家不用在网上找答案，也不用猜了，这里已经用程序验证过了。