「数据结构与算法Javascript描述」链表

2021-07-19 22:00:08

「数据结构与算法Javascript描述」链表

「数据结构与算法Javascript描述」链表

「数据结构与算法Javascript描述」链表

1. 为什么需要链表

在很多编程语言中，数组的长度是固定的，所以当数组已被数据填满时，再要加入新的元素就会非常困难。在数组中，添加和删除元素也很麻烦，因为需要将数组中的其他元素向前或向后平移，以反映数组刚刚进行了添加或删除操作。然而，JavaScript 的数组并不存在上述问题，因为使用 split() 方法不需要再访问数组中的其他元素了。

JavaScript 中数组的主要问题是，它们被实现成了对象，与其他语言（比如 C++ 和 Java）的数组相比，效率很低。

如果你发现数组在实际使用时很慢，就可以考虑使用链表来替代它。除了对数据的随机访问，链表几乎可以用在任何可以使用一维数组的情况中。如果需要随机访问，数组仍然是更好的选择。

2. 链表的定义

链表是由一组节点组成的集合。每个节点都使用一个对象的引用指向它的后继。指向另一个节点的引用叫做链。

数组元素靠它们的位置进行引用，链表元素则是靠相互之间的关系进行引用。在上图中，我们说 bread 跟在 milk 后面，而不说 bread 是链表中的第二个元素。遍历链表，就是跟着链接，从链表的首元素一直走到尾元素（但这不包含链表的头节点，头节点常常用来作为链表的接入点）。图中另外一个值得注意的地方是，链表的尾元素指向一个 null 节点。

然而要标识出链表的起始节点却有点麻烦，许多链表的实现都在链表最前面有一个特殊节点，叫做头节点。经过改造之后，上面的链表就变成下面这个样子：

链表中插入一个节点的效率很高。向链表中插入一个节点，需要修改它前面的节点（前驱），使其指向新加入的节点，而新加入的节点则指向原来前驱指向的节点。下图演示了如何在 eggs 后加入 cookies：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-B2BtFzAk-1643164541315)(img/image-20220125203143740.png)]

从链表中删除一个元素也很简单。将待删除元素的前驱节点指向待删除元素的后继节点，同时将待删除元素指向 null，元素就删除成功了。下图演示了从链表中删除“bacon”的过程：

链表还有其他一些操作，但插入和删除元素最能说明链表为什么如此有用。

3. 设计一个基于对象的链表

我们设计的链表包含两个类。Node 类用来表示节点，LinkedList 类提供了插入节点、删除节点、显示列表元素的方法，以及其他一些辅助方法。

3.1 Node 类

Node 类包含两个属性：element 用来保存节点上的数据，next 用来保存指向下一个节点的链接。我们使用一个构造函数来创建节点，该构造函数设置了这两个属性的值：

function Node(element) {
  this.element = element;
  this.next = null;
}

3.2 LinkedList类

LinkedList类提供了对链表进行操作的方法。该类的功能包括插入删除节点、在列表中查找给定的值。该类也有一个构造函数，使用一个 Node 对象来保存该链表的头节点：

function LinkedList() {
  this.head = new Node('head');
}

head 节点的 next 属性被初始化为 null，当有新元素插入时，next 会指向新的元素，所以在这里我们没有修改 next 的值。

3.3 插入新的节点

我们要分析的第一个方法是 insert，该方法向链表中插入一个节点。向链表中插入新节点时，需要明确指出要在哪个节点前面或后面插入。首先介绍如何在一个已知节点后面插入元素。

在一个已知节点后面插入元素时，先要找到“后面”的节点。为此，创建一个辅助方法find()，该方法遍历链表，查找给定数据。如果找到数据，该方法就返回保存该数据的节点。find() 方法的实现代码如下所示：

LinkedList.prototype.find = function(element) {
  let node = this.head;
  while(node !== null && node.element !== element) {
    node = node.next;
  }
  return node;
}

find() 方法演示了如何在链表上进行移动。首先，创建一个新节点，并将链表的头节点赋给这个新创建的节点。然后在链表上进行循环，如果当前节点的 element 属性和我们要找的信息不符，就从当前节点移动到下一个节点。如果查找成功，该方法返回包含该数据的节点；否则，返回 null。

一旦找到“后面”的节点，就可以将新节点插入链表了。首先，将新节点的 next 属性设置为“后面”节点的 next 属性对应的值。然后设置“后面”节点的 next 属性指向新节点。insert() 方法的定义如下：

LinkedList.prototype.insert = function(newElement, element) {
  const newNode = new Node(newElement);
  const node = this.find(element);
  newNode.next = node.next;
  node.next = newNode;
}

3.4 从链表中删除一个节点

从链表中删除节点时，需要先找到待删除节点前面的节点。找到这个节点后，修改它的 next 属性，使其不再指向待删除节点，而是指向待删除节点的下一个节点。我们可以定义一个方法 findPrevious()，来做这件事。该方法遍历链表中的元素，检查每一个节点的下一个节点中是否存储着待删除数据。如果找到，返回该节点（即“前一个”节点），这样就可以修改它的 next 属性了。findPrevious() 方法的定义如下：

LinkedList.prototype.findPrevious = function(element) {
  let node = this.head;
  while(node.next !== null && node.next.element !== element) {
    node = node.next;
  }
  return node;
}

现在就可以开始写 remove() 方法了：

LinkedList.prototype.remove = function(element) {
  const prevNode = this.findPrevious(element);
  if (prevNode !== null) {
    prevNode.next = prevNode.next.next;
  }
}

4. 双向链表

尽管从链表的头节点遍历到尾节点很简单，但反过来，从后向前遍历则没那么简单。通过给 Node 对象增加一个属性，该属性存储指向前驱节点的链接，这样就容易多了。此时向链表插入一个节点需要更多的工作，我们需要指出该节点正确的前驱和后继。但是在从链表中删除节点时，效率提高了，不需要再查找待删除节点的前驱节点了。下图演示了双向链表的工作原理：

首当其冲的是要为 Node 类增加一个 previous 属性：

function Node(element) {
  this.element = element;
  this.next = null;
  this.previous = null;
}

双向链表的 insert() 方法和单向链表的类似，但是需要设置新节点的 previous 属性，使其指向该节点的前驱。该方法的定义如下：

LinkedList.prototype.insert = function(newElement, element) {
  const newNode = new Node(newElement);
  const node = this.find(element);
  newNode.next = node.next;
  newNode.previous = node;
  node.next = newNode;
}

双向链表的 remove() 方法比单向链表的效率更高，因为不需要再查找前驱节点了。首先需要在链表中找出存储待删除数据的节点，然后设置该节点前驱的 next 属性，使其指向待删除节点的后继；设置该节点后继的 previous 属性，使其指向待删除节点的前驱。下图观地展示了该过程：

remove() 方法的定义如下：

LinkedList.prototype.remove = function(element) {
  const node = this.find(element);
  if (node === null) {
    return;
  }
  if (node.next !== null) {
    node.previous.next = node.next;
    node.next.previous = node.previous;
    node.next = null;
  } else {
    node.previous.next = null;
  }
  node.previous = null;
}

5. 循环链表

循环链表和单向链表相似，节点类型都是一样的。唯一的区别是，在创建循环链表时，让其头节点的 next 属性指向它本身，即：head.next = head。这种行为会传导至链表中的每个节点，使得每个节点的 next 属性都指向链表的头节点。换句话说，链表的尾节点指向头节点，形成了一个循环链表，如下图所示：

如果你希望可以从后向前遍历链表，但是又不想付出额外代价来创建一个双向链表，那么就需要使用循环链表。从循环链表的尾节点向后移动，就等于从后向前遍历链表。创建循环链表，只需要修改 LinkedList类的构造函数：

function LinkedList() {
  this.head = new Node('head');
  this.head.next = this.head;
}

只需要修改一处，就将单向链表变成了循环链表。但是其他一些方法需要修改才能工作正常。

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