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一，乘积尾零

标签：2018 省赛 填空

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下的 1010 行数据，每行有 1010 个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

答案：

31

分析：

c++解题代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[]={5650,4542,3554,473,946,4114,3871,9073,90,4329,
2758,7949,6113,5659,5245,7432,3051,4434,6704,3594,
9937,1173,6866,3397,4759,7557,3070,2287,1453,9899,
1486,5722,3135,1170,4014,5510,5120,729,2880,9019,
2049,698,4582,4346,4427,646,9742,7340,1230,7683,
5693,7015,6887,7381,4172,4341,2909,2027,7355,5649,
6701,6645,1671,5978,2704,9926,295,3125,3878,6785,
2066,4247,4800,1578,6652,4616,1113,6205,3264,2915,
3966,5291,2904,1285,2193,1428,2265,8730,9436,7074,
689,5510,8243,6114,337,4096,8199,7313,3685,211};
    int s1=0,s2=0,sum;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        sum=a[i];
        while(sum%2==0)
        {
            s1++;
            sum/=2;
        }
        while(sum%5==0)
        {
            s2++;
            sum/=5;
        }
    }
    int min1=min(s1,s2);
    cout<<s2;


}

二，快速排序

标签：2018 省赛 代码填空

题目描述
本题为代码补全填空题，请将题目中给出的源代码补全，并复制到右侧代码框中，选择对应的编译语言（C/Java）后进行提交。若题目中给出的源代码语言不唯一，则只需选择其一进行补全提交即可。复制后需将源代码中填空部分的下划线删掉，填上你的答案。提交后若未能通过，除考虑填空部分出错外，还需注意是否因在复制后有改动非填空部分产生错误。

以下代码可以从数组 a[\ ]a[ ] 中找出第 kk小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

源代码

#include <stdio.h>

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l;
    int x = a[p];
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
    int i = l, j = r;
    while(i < j) {
        while(i < j && a[i] < x) i++;
        if(i < j) {
            a[j] = a[i];
            j--;
        }
        while(i < j && a[j] > x) j--;
        if(i < j) {
            a[i] = a[j];
            i++;
        }
    }
    a[i] = x;
    p = i;
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
    else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
    
int main()
{
    int a[100];
    int n;
    scanf("%d %d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, n-1, 5));
    return 0;
}

c++：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l;
    int x = a[p];
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
    int i = l, j = r;
    while(i < j) {
        while(i < j && a[i] < x) i++;
        if(i < j) {
            a[j] = a[i];
            j--;
        }
        while(i < j && a[j] > x) j--;
        if(i < j) {
            a[i] = a[j];
            i++;
        }
    }
    a[i] = x;
    p = i;
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    if(i - l + 1 < k) return quick_select(a,i+1,r,(k-(i-l+1))); //填空
    else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}

int main()
{
    int a[100];
    int n;
    scanf("%d %d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, n-1, 5));
    return 0;
}

说明：题目较难，分治算法。

三，END

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