问题 A: 平均值I
题目描述
豆豆从小对数字很敏感，小学里就显露出超常的能力，老师为了防止他太过骄傲，给了他一个可怕的难题：求一串给定整数某一段的平均值，保留3位小数。每个整数都是小于231的。老师做梦也没想到豆豆全都回答出来了，原来豆豆有一个擅长编程的朋友你。
输入
第一行一个整数N(1<=N<=100000)，表示一串整数的个数；
第二行用空格隔开的N个非负整数；
第三行一个整数M(1<=M<=100000)，表示M次询问；
接下来M行，每行两个整数i和j(1<=i,j<=N)，表示询问第i个到第j个整数的平均值，不保证i<j。
输出
M行，每行一个小数，表示平均值，要求小数点后面保留3位输出。
样例输入 Copy
5
0 25 0 23 2
1
1 5
样例输出 Copy
10.000
提示
数据保证N个整数和小于263
简单的前缀和问题。用第二个数组存第一个数组的前n项和
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int n,m,a[100010],i,b[100010];
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
b[1]=a[1];
for(i=2;i<=n;i++)
{
b[i]=a[i]+b[i-1];
}
int x,y;
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y)
{
swap(x,y);
}
double z=b[y]-b[x-1];
printf("%.3f\n",z*1.0/(y-x+1)*1.0);
}
}
问题 B: 射击
题目描述
不难发现，eason能从很多事情中去思考数学，于是eason父母决定让他去练习射击，这是项需要集中注意力的运动，相信能够让eason暂时脱离数学。学习射击的第一天就让eason产生了浓厚的兴趣，射击的靶子是大饼圆，射击枪的子弹近似圆柱，为什么要圆的不能是其他的形状呢，于是eason开始构思，设计了这样一个好玩的问题：
N*M 的方形格子靶子，每个格子有两种状态凸或者凹（如下图浅色表示凹，深色表示凸）
现在用一个十字横截面的子弹（填充黑色部分）去射击，被射中的小格子凹变凸，凸变凹，子弹放大后的横截面如下图
这种子弹最多可以覆盖 5 个格子，如图打完后，5 个格子凹凸状态发生了变化
请问最少需要几次射击使靶子中所有小格子都呈现凹的状态。
注意：子弹中心点如果打到四个角上则只会影响 3 个格子，如下图黑色格子表示被子弹中心点正好击中左上角后覆盖的 3 个格子，如果打到除四个角的边界上，则会影响到 4 个格子，如下图右侧的 4 个黑色格子所示，这是子弹中心点打中第 3 行第 6 列时的覆盖情况。（也就是说子弹超出靶子部分不起效）
输入
第一行两个用空格隔开的数字 N 和 M(1<=N,M<=17)
接下来 N 行描述靶子中小格子的状态，‘X’表示凸，‘.’表示凹。
输出
输出所需要的最少射击次数
注意：输入数据保证有解
样例输入 Copy
5 5
XX.XX
X.X.X
.XXX.
X.X.X
XX.XX
样例输出 Copy
5
有待解决
问题 C: 找画笔
题目描述
Cherrydjt对数字的执着，让他在理科领域游刃有余，但他近乎疯狂的投入也使父母有些担心，为了让孩子能够全面发展，决定拓宽他的学习领域，正好家旁边有个绘画培训中心就给Cherrydjt报了名，学习绘画的第一天就让Cherrydjt产生了浓厚的兴趣，还主动要求买了很多很多的画笔，画笔有多种颜色，Cherrydjt有一个习惯就是同种颜色的画笔就买两支，一支备用，就这样总共攒了N支画笔(N是偶数且1<N<10^6)。 可是数字的敏感无孔不入，Cherrydjt脑里蹦出了一个奇怪的问题：如果蒙上眼任意拿走一支画笔，分析剩下的N-1支画笔找出拿走了哪种颜色，你能回答他吗？
输入
第一行一个整数表示剩下的画笔个数就是题目描述中的N-1
第二行N-1个用空格隔开的正整数Ai(1<=Ai<231)，表示剩下的画笔的颜色编号
注意：数据保证有一个画笔的颜色编号出现了一次，其余的都出现了两次
输出
一行一个整数P，表示拿走的画笔的颜色编号。
样例输入 Copy
9
1 1 9 11 5 3 11 5 9
样例输出 Copy
3
这个题如果想a[x]++然后找为1的值的话会爆掉，所以就给输入的数排序，每两个两个判断是否相等
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000010];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1; i<=n; i+=2)
{
if(a[i]!=a[i+1])
{
cout<<a[i];
return 0;
}
}
}
问题 D: 拨算盘
题目描述
对数字敏感的豆豆顺利进入了学校的珠算兴趣小组，老师送了他们每人一个算盘，但好玩的算盘并不是那么容易上手的，有很多小朋友因为嫌累纷纷退出了该兴趣小组，豆豆觉得人都走光了就太冷清了，于是决定说服小朋友们留下来，他把加法算式所需要的拨动次数算了出来，发现其实拨动次数没有想象的那么多。
现在给你一系列加数（正整数），请计算使用算盘求解时需要拨动几次，（算盘图如下，当前表示67）
算盘被中间的横档分为上下半区，上方只有1颗表示该位上的5，靠近中间的横档就计数5，只要拨动它就累计一次拨动，下方的四颗每颗表示1，靠近横档就计相应个数的1，下方需要拨动多颗可以合并为一次拨动。
注意：珠算里面的手法习惯是高位先算(这迎合了我们读数字的习惯）例如37+31，拨动方法如下图：
所以37+31总共需要拨动6次
输入
第一行一个整数 N(1<=N<=10000)，表示加数的个数 接下来 N 行，每行一个正整数，表示加数 Ai(1<=Ai<231)
输出
一个整数表示需要的拨动次数(假设算盘的位数足够多，不止图上的19位)
样例输入 Copy
2
26
37
样例输出 Copy
8
提示
30%的数据保证每个加数是 100 以内的,N<=10
60%的数据保证加数和小于 2^31,N<=100
有待解决
问题 E: 打印图形V
题目描述
由键盘输入任意一个自然数N，输出如下图规律的图形。
输入
只有一个整数N，为图形的行数（其中2<=N<=26）
输出
输出指定格式的图形。
样例输入 Copy
4
样例输出 Copy
这个题我分成了四部分输出。看代码应该就可以理解了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
cout<<" ";
}
for(char ch=char('A'+n-1);ch>=(char)('A'+n-i);ch--)
{
cout<<ch;
}
for(char ch=(char)('A'+n-i+1);ch<=char('A'+n-1);ch++)
{
cout<<ch;
}
cout<<endl;
}
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
{
cout<<" ";
}
for(char ch=char('A'+n-1);ch>=(char)('A'+n-i);ch--)
{
cout<<ch;
}
for(char ch=(char)('A'+n-i+1);ch<=char('A'+n-1);ch++)
{
cout<<ch;
}
cout<<endl;
}
}
问题 F: 数列计算IV
题目描述
有一个分数序列是：1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21… …，请同学们认真观察好分子和分母的规律。现要求：指定项数为任意的N项，请输出前N项。
输入
只有一行，包含1个整数N(其中2≤N≤20)为这个分数序列的项数。
输出
请输出这个分数序列的分数形式（请注意显示形式突出序列变化的规律，所以不用化简）。
样例输入 Copy
6
样例输出 Copy
1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21
水题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,a[30],b[30];
int i;
cin>>n;
a[0]=1;
b[0]=2;
a[1]=2;
b[1]=3;
cout<<a[0]<<"/"<<b[0]<<" ";
cout<<a[1]<<"/"<<b[1]<<" ";
for(i=2;i<n;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
b[i]=b[i-1]+b[i-2];
cout<<a[i]<<"/"<<b[i]<<" ";
}
}
问题 G: 完全平方数II
题目描述
一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数。如25,36,49，……121,144,225,361,400,441,484,……961等。现要求在三位整数中找出具有这样一些特点的数：
（1）它们是完全平方数；
（2）三位数字中有两位数字相同。
例如144、225、400、676等。
求出任意自然数M ～N之间所有满足上述条件的数，并统计这样的数的个数。
输入
只有一行，包含两个用空格隔开的任意自然数M和N（其中100<=M<N<=999）。
输出
共有若干行：前若干行每行一个整数是任意自然数M～N之间所有满足条件的平方数；最后一行是统计这些平方数的个数。若没有满足条件的完全平方数，直接输0。
样例输入 Copy
100 300
样例输出 Copy
100
121
144
225
4
也是水题，看好条件就好
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,i,flag=0,cnt=0;
cin>>m>>n;
int a,b,c;
for(i=m;i<=n;i++)
{
a=i/100;
b=i%100/10;
c=i%10;
int k=sqrt(i);
if(k*k==i)
{
if(a==b||b==c||c==a)
{
cout<<i<<endl;
flag=1;
cnt++;
}
}
}
if(flag)
{
cout<<cnt;
}
else
{
cout<<"0";
}
}
问题 H: 海淀字符串III
题目描述
从键盘输入一个长度不大于20的字符串，现要求：将字符串中的小写字母都改成相应的大写字母,其他字符依照原有顺序不变。
输入
只有一行，包含1个任意的字符串（其长度1<=L<=20）
输出
只有一行，即为：把小写字母改成相应的大写字母,其他字符依照原有顺序不变的字符串。
样例输入 Copy
ABCD123.eeffDD
样例输出 Copy
ABCD123.EEFFDD
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string c;
cin>>c;
int i;
for(i=0;c[i]!='\0';i++)
{
if(c[i]<='z'&&c[i]>='a')
{
c[i]=char(c[i]-32);
}
cout<<c[i];
}
}
问题 I: 用品
题目描述
只有一行，即为：把小写字母改成相应的大写字母,其他字符依照原有顺序不变的字符串。
已知：笔记本每本2元，铅笔每支0.5元，橡皮每块0.8元，圆珠笔每支2.5元。
现在请你计算一下：1) 每位同学合计花了多少元（如果有小数，最后结果下取整即可）？
2)N名同学购买学习用品平均花费的钱数是多少元（如果有小数，最后结果下取整即可）？
3)统计N名同学中哪些同学购买学习用品的花费低于平均花费（注意是低于实际平均花费，并非上面的显示值）？
输入
第一行有一个整数N，表示有N名同学，已知2≤N≤10；
以下有5*N行数据，每5行代表一个人的信息记录(包括学生的姓名及购买4种学习用品的数量,其中4种学习用品的数量都为不大于50的整数)。
输出
共有若干行：
前N行：每行一个数据是每位同学合计所花的钱数（按照取整显示）；
之后的一行：是N名同学平均花费的钱数（每人花费取整后总和再平均）；
最后若干行：每行一个数据是N名同学中低于平均花费的学生姓名(低于低于实际平均花费的人名)。
按输入顺序输出
样例输入 Copy
3
zhangfang
5
10
6
3
lihao
8
12
2
3
wanghong
6
8
4
3
样例输出 Copy
27
31
26
28
zhangfang
wanghong
结构体
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
string id;
int a;
int b;
int c;
int d;
int sum;
}s[20];
int main()
{
int n;
int i;
double sum=0;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>s[i].id>>s[i].a>>s[i].b>>s[i].c>>s[i].d;
s[i].sum=s[i].a*2+s[i].b*0.5+s[i].c*0.8+s[i].d*2.5;
cout<<floor(s[i].sum)<<endl;
sum+=s[i].sum;
}
cout<<floor(sum*1.0/n)<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(s[i].sum<sum/n)
{
cout<<s[i].id<<endl;
}
}
}
问题 J: 海淀素数
题目描述
在三位自然数中有这样一些特点的数：
(1)它们是素数；
(2)它们中满足：任意两个素数的和小于1000，同时又是17的倍数。
如：227和283，229和281,233和277等等。
求出任意自然数M ～N之间所有满足上述条件的素数对，并统计素数对的个数。
输入
只有一行，包含两个用空格隔开的任意自然数M和N（其中100<=M<N<=999）。
输出
共有若干行：
前若干行每行为一对满足条件的素数对（数据之间空1格）；
最后一行是统计这些素数对的个数。如果没有则只输出0即可。
样例输入 Copy
200 300
样例输出 Copy
227 283
229 281
233 277
239 271
241 269
251 293
263 281
7
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime(int m)
{
int i,k;
if(m==1)
return 0;
for(i=2;i*i<=m;i++)
{
if(m%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int m,n,i,cnt=0,flag=0;
int j;
cin>>m>>n;
for(i=m;i<=n;i++)
{
for(j=i;j<=n;j++)
{
if(prime(i)==1&&prime(j)==1)
{
if((i+j)%17==0&&i+j<1000)
{
cout<<i<<" "<<j<<endl;
cnt++;
flag=1;
}
}
}
}
if(flag)
{
cout<<cnt;
}
else
{
cout<<"0";
}
}
问题 K: 乐乐的图形
题目描述
乐乐最近玩起了字符游戏，规则是这样的：读入四行字符串，其中的字母都是大写的，乐乐想打印一个柱状图显示每个大写字母的频率。你能帮助她吗？
输入
共有4行：每行为一串字符，不超过72个字符。
输出
与样例的格式保持严格的一致。
样例输入 Copy
THE QUICK BROWN FOX JUMPED OVER THE LAZY DOG.
THIS IS AN EXAMPLE TO TEST FOR YOUR
HISTOGRAM PROGRAM.
HELLO!
样例输出 Copy
提示
1．输出的相邻字符间有一个空格。
2．最后一行的26个大写字母每次必须输出。
3．大写字母A所在的第一列前没有空格。
这个和昨天的股价图类似
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[300];
int main()
{
int n,max1=-1,i,j,l;
string s;
for(i=1; i<=4; i++)
{
getline(cin,s);
l=s.length();
for(j=0; j<l; j++)
{
if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z')
{
a[s[j]-'A']++;
max1=max(max1,a[s[j]-'A']);
}
}
}
for(i=max1; i>=1; i--)
{
for(j=0; j<=25; j++)
{
if(a[j]>=i)
{
cout<<"*";
}
else
{
cout<<" ";
}
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
for(i=0; i<26; i++)
{
cout<<char('A'+i)<<" ";
}
}
问题 L: 乐乐的数字
题目描述
乐乐做完数学作业，突发奇想定义了一种新的数：乐乐数。乐乐把n个数排成一行，一个数的“乐乐数”是指：在这个数的左边且比它小的数中最靠近它（即最靠右）的那个数。依次给出这n个数，请求出所有这n个数相对应的“乐乐数”。
输入
第一行是一个正整数n，表示一共有多少个数。
第二行有n个用空格隔开的正整数，它们从左至右给出了数列中的n个数。这些数保证小于231。
输出
输出一行用空格隔开的n个数。
这些数对应于输入数据中的数的“乐乐数”。如果输入中某个数没有“乐乐数”（即它左边的数都不比它小），请输出0。
样例输入 Copy
7
3 1 2 7 6 7 4
样例输出 Copy
0 0 1 2 2 6 2
提示
对于80%的数据，n≤10000；
对于100%的数据，n≤200000。
有待解决
问题 M: 乐乐的棋盘
题目描述
乐乐有一个棋盘，共有m行n列，一只棋子从左上角开始，向右下角移动，每次只能向下或向右移动一次。然而这个棋盘中有一些障碍物，这些障碍物使得这个棋子不能进入这些格子，问这个棋子从左上角到达右下角共有多少种不同的移法？如果到达不了，则输出0。
输入
第一行：两个整数m，n，0<m，n≤100。
后面有m行，每行有n个数(0或1)，如果是1，则表示这个方格中有障碍物。
输出
求得的方案数。
样例输入 Copy
4 5
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
样例输出 Copy
3
提示
对于80%的数据，0<m，n<20；
对于100%的数据，0<m，n≤100。
有待解决
问题 N: 乐乐的方块
题目描述
乐乐被小学数学课本中“空间与图形”的内容迷住了，她整天在琢磨着图形的各种变换：对称、旋转、翻转等等。这天，乐乐用“@”和“-”两种字符拼成了一块N x N（1≤N≤20）的方形图案A，现在她想将其转换成新的方形图案B。有以下几种转换方法：
方法1：转90度：图案按顺时针转90度。
方法2：转180度：图案按顺时针转180度。
方法3：转270度：图案按顺时针转270度。
方法4：反射：图案在水平方向翻转。
方法5：组合：图案在水平方向翻转，然后再按照1到3之间的一种再次转换。
方法6：不改变：原图案不改变。
方法7：无效转换：无法用以上方法得到新图案。
只能选择上述7种方法中的某一种来转换图案。例如有如下一个3*3的图案A：
@-@
@-@
要转换成图案B：
@-@
@-@
按照上述的方法，有方法1、方法2、方法3、方法4、方法5和方法6共六种方法可以实现这种转换。你只需要输出：1，表示采用序号最小的方法。
你能帮助乐乐写一个程序，来解决这个难题吗？
输入
第1行：单独的一个整数N。
第2行到第N+1行：每行N个字符（不是“@”就是“-”）；这是转换前的方块图案。
第N+2行到第2*N+1行：每行N个字符（不是“@”就是“-”）；这是转换后的方块图案。
输出
单独的一行包括1到7之间的一个数字，表明需要将转换前的方块变为转换后的方块的转换方法（序号最小者）。
样例输入 Copy
3
@-@
@@-
@-@
@–
–@
样例输出 Copy
1
待解决