高精度加法

// C = A + B, A >= 0, B >= 0
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int > add(vector<int > &A, vector<int > &B) {
	vector<int > C;
	int t=0;
	for(int i=0; i<A.size()||i<B.size(); i++) {
		if(i<A.size())	t+=A[i];
		if(i<B.size())  t+=B[i];
		C.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	if(t) C.push_back(1);//剩余t如果为1则进位
	return C;
}

int main() {
	string a,b;
	vector<int > A,B;
	cin>>a>>b;
	for(int i=a.size()-1; i>=0; i--) A.push_back(a[i]-‘0‘);
	for(int i=b.size()-1; i>=0; i--) B.push_back(b[i]-‘0‘);

	auto C = add(A,B);

	for(int i=C.size()-1; i>=0; i--) printf("%d",C[i]);
	return 0;
}

高精度减法

// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

bool cmp(vector<int> &A, vector<int > &B) {
	if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
	for(int i=A.size()-1; i>=0; i--)
		if(A[i]!=B[i])
			return A[i]>B[i];
	return true;
}

vector<int > sub(vector<int > &A,vector<int > &B) {
	vector<int> C;
	int t=0;
	for(int i=0; i<A.size(); i++) {
		t=A[i]-t;
		if(i<B.size()) t-=B[i];
		C.push_back((t+10)%10);
		if(t<0) t=1;//如果t小于0，表示借位了
		else t=0;
	}
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
	return C;
}

int main() {
	string a,b;
	vector<int > A,B;
	cin>>a>>b;
	for(int i=a.size()-1; i>=0; i--) A.push_back(a[i]-‘0‘);
	for(int i=b.size()-1; i>=0; i--) B.push_back(b[i]-‘0‘);

	if(cmp(A,B)) {
		auto C = sub(A,B);

		for(int i=C.size()-1; i>=0; i--) printf("%d",C[i]);

	} else {
		auto C = sub(B,A);

		printf("-");

		for(int i=C.size()-1; i>=0; i--) printf("%d",C[i]);
	}
	return 0;
}

高精度乘低精度

// C = A * b, A >= 0, b > 0
// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> &A, int b){
	vector<int> C;
	int t=0;
	for(int i=0;i<A.size()||t;i++){//注意：t如果不为0则继续
		if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
		C.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();

	return C;
}

int main() {
	string a;
	int b;
	vector<int > A;
	cin>>a>>b;
	for(int i=a.size()-1; i>=0; i--) A.push_back(a[i]-‘0‘);

	auto C =mul(A,b);
	
	for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
	
	return 0;
}

高精度除以低精度

// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &A, int b,int &r) {
	vector<int> C;
	r = 0;
	for(int i=A.size()-1; i>=0; i--) {//从高位开始
		r = r*10+A[i];
		C.push_back(r/b);
		r%=b;
	}
	reverse(C.begin(),C.end());
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();

	return C;
}

int main() {
	string a;
	int b;
	cin>>a>>b;
	vector<int > A;
	for(int i=a.size()-1; i>=0; i--) A.push_back(a[i]-‘0‘);
	
	int r;
	auto C =div(A,b,r);
	for(int i=C.size()-1; i>=0; i--) printf("%d",C[i]);
	cout<<endl<<r<<endl;
	return 0;
}

ACwing（基础）--- 高精度