校门外的树(离散化)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16649
来源:牛客网

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,L,都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。
输入描述:

第一行有两个整数:L(1 <= L <= 10000)和 M(1 <= M <= 100),L代表马路的长度,M代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述:

包括一行,这一行只包含一个整数,表示马路上剩余的树的数目。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int pos,loc;//pos标识区间端点的左右,loc标识区间端点的位置
    bool operator<(const node&t)const{
        return loc<t.loc;
    }
    bool operator>(const node&t)const{
        return loc>t.loc;
    }
}a[205];
int main()
{
   int L,m;cin>>L>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        cin>>a[i*2-1].loc>>a[i*2].loc;
        //将区间端点离散化,按端点大小顺序,用范围更小的数组存放,只考虑区间端点,区间内各点均无意义,因此离散化处理
        a[i*2-1].pos=1;a[i*2].pos=-1//左端点为1,右端点为-1,所以整段区间加起来是0
        a[i*2].loc++;//区间右端点之右的那个点,方便差分
}
    sort(a,a+2*m+1);//按端点大小顺序排序
    int sum=0,res=0;a[0].loc=0;//初始点从0开始
    for(int i=1;i<=2*m;++i)
    {
        if(sum==0&&a[i].pos==1)
        //被覆盖区间之外,sum=0上一段覆盖区间结束和a[i].pos==1下一段覆盖区间起点之间是未被覆盖的区间即保留的树,加入最后结果中
            res+=(a[i].loc-a[i-1].loc);
        sum+=a[i].pos;
    }
    res+=(L+1-a[2*m].loc);//最后加上路尾与最后一个覆盖区间右端点之间的未覆盖区域
    cout<<res<<endl;
}
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