题目:
杨辉三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书有明确记载。欧洲数学家帕斯卡在1654年发现这一规律,所以又叫做帕斯卡三角形。其定义为:其顶端(第1行)是1;第2行是两个1;第3行是‘1,2,1’,中间的“2’ 是其上方相邻的两个数字的和;依次类推,产生杨辉三角形。
要求:对于任意输人的3~15之间的正整数n,请编程输出前n行数字、以及由其组成的杨辉三角形。函数提示: print( {:<3}’ format(10)) 能够以3个字符宽度,左对齐的方式显示数字10.
输入:一个正整数n(2≤n≤15)。
输出:由两部分组成。第一部分输出由n行数字组成的列表;第二部分输出n行数字组成的杨辉三角形。
首先看一下输出结果:
完整代码:
n=int(input())#输入一个数
list1=[[0 for i in range(15)] for j in range(15)]#定义一个2维列表
list1[0][0]=list1[1][0]=list1[1][1]=1 #第一行,第二行的初始值为1
for i in range(2,n):
list1[i][0]=list1[i][i]=1
for j in range(1,i):
list1[i][j]=list1[i-1][j-1]+list1[i-1][j]
t=1
for i in list1:
if t>n:
break
print(i[0:t])
t+=1
for i in range(n):
print(" "*3*(n-i),end='')
for j in range(i+1):
print('{:<6}'.format(list1[i][j]),end='')
print()
第一个难点解释:
list1[i][j]=list1[i-1][j-1]+list1[i-1][j]
表示i行j列的数值等于 i-1行j-1列的数值加i-1行j列的和
第二个难点解释:
print(" "*3*(n-i),end='')
for j in range(i+1):
print('{:<6}'.format(list1[i][j]),end='')
print()
第一个print 输出前面的空格,第二个print 输出数字,{:<6} 6个占位符号输出内容