PolarDB-X接收到一条SQL后的执行过程大致如下：

• 语法解析器（Parser）将SQL文本解析成抽象语法树（AST）。
• 语法树被转化成基于关系代数的逻辑计划。
• 优化器（Optimizer）对逻辑计划进行优化得到物理计划。
• 执行器（Executor）执行该计划，得到查询结果并返回给客户端。

关系代数算子一条SQL查询在数据库系统中通常被表示为一棵关系代数算子组成的树，有如下场景的算子：

• Project：用于描述SQL中的SELECT列，包括函数计算。Agg：用于描述SQL中的Group By及聚合函数，其对应的物理算子有HashAgg、SortAgg。Sort：用于描述SQL中的Order By及Limit，其对应的物理算子有TopN、MemSort。
• Filter：用于描述SQL中的WHERE条件。
• JOIN：用于描述SQL中的JOIN，其对应的物理算子有HashJoin、 BKAJoin、Nested-Loop Join、SortMergeJoin等。
• Agg：用于描述SQL中的Group By及聚合函数，其对应的物理算子有HashAgg、SortAgg。
• Sort：用于描述SQL中的Order By及Limit，其对应的物理算子有TopN、MemSort。
• 等等

例如，对于如下查询SQL

SELECT l_orderkey, sum(l_extendedprice *(1 - l_discount)) AS revenue
FROM CUSTOMER, ORDERS, LINEITEM
WHERE c_mktsegment = 'AUTOMOBILE'
  and c_custkey = o_custkey
  and l_orderkey = o_orderkey
  and o_orderdate < '1995-03-13'
  and l_shipdate > '1995-03-13'
GROUP BY l_orderkey;

通过如下EXPLAIN命令看到PolarDB-X的执行计划：

HashAgg(group="l_orderkey", revenue="SUM(*)")
  HashJoin(condition="o_custkey = c_custkey", type="inner")
    Gather(concurrent=true)
      LogicalView(tables="ORDERS_[0-7],LINEITEM_[0-7]", shardCount=8, sql="SELECT `ORDERS`.`o_custkey`, `LINEITEM`.`l_orderkey`, (`LINEITEM`.`l_extendedprice` * (? - `LINEITEM`.`l_discount`)) AS `x` FROM `ORDERS` AS `ORDERS` INNER JOIN `LINEITEM` AS `LINEITEM` ON (((`ORDERS`.`o_orderkey` = `LINEITEM`.`l_orderkey`) AND (`ORDERS`.`o_orderdate` < ?)) AND (`LINEITEM`.`l_shipdate` > ?))")
    Gather(concurrent=true)
      LogicalView(tables="CUSTOMER_[0-7]", shardCount=8, sql="SELECT `c_custkey` FROM `CUSTOMER` AS `CUSTOMER` WHERE (`c_mktsegment` = ?)")

用树状图表示如下：

查询改写（RBO）

查询改写（SQL Rewrite）阶段输入为逻辑执行计划，输出为逻辑执行计划。这一步主要应用一些启发式规则，是基于规则的优化器（Rule-Based Optimizer，简称RBO），所以也常被称为RBO阶段。

查询改写这一步的主要有如下功能：

• 子查询去关联化（Subquery Unnesting）子查询去关联化是将含有关联项的子查询（关联子查询）表示为SemiJoin或类似的算子，便于后续的各种优化，例如下推到存储层MySQL或在PolarDB-X层选择某种算法执行。在如下例子中IN子查询转化为SemiJoin算子，并最终转化成SemiHashJoin物理算子由PolarDB-X进行执行：

> explain  select id from t1 where id in (select id from t2 where t2.name = 'hello');
SemiHashJoin(condition="id = id", type="semi")
  Gather(concurrent=true)
    LogicalView(tables="t1", shardCount=2, sql="SELECT `id` FROM `t1` AS `t1`")
  Gather(concurrent=true)
    LogicalView(tables="t2_[0-3]", shardCount=4, sql="SELECT `id` FROM `t2` AS `t2` WHERE (`name` = ?)")

• 算子下推算子下推是非常关键的一步，PolarDB-X内置了如下算子的下推优化规则：

• 更多关于查询下推的信息，请参见查询改写与下推。

查询计划枚举（CBO）

查询改写阶段输出的逻辑执行计划会被输入到查询计划枚举（Plan Enumerator）中，并输出一个最终的物理执行计划。查询计划枚举在多个可行的查询计划中，根据预先定义的代价模型，选择出代价最低的一个。与查询改写阶段不同，在查询计划枚举中，规则可能产生更好的执行计划，也可能产生更差的执行计划，可以根据算子经过规则优化后的前后代价对比选出较优的那个，因此这也被称为基于代价的优化（Cost-based Optimizer，简称CBO）。

其核心组件有以下几个部分：

• 统计信息（Statistics）
• 基数估计（Cardinality Estimation）
• 转化规则（Transform Rules）
• 代价模型（Cost Model）
• 计划空间搜索引擎（Plan Space Search Engine）

逻辑上，CBO的过程包括如下几个步骤：

1. 搜索引擎利用转化规则，对输入的逻辑执行计划进行变换，构造出物理执行计划的搜索空间。
2. 利用代价模型对搜索空间中的每一个执行计划进行代价估计，选出代价最低的物理执行计划。
3. 代价估计的过程离不开基数估计，它利用各个表、列的统计信息，估算出各算子的输入行数、选择率等信息，提供给算子的代价模型，从而估算出查询计划的代价。