【Java数据结构】二叉树进阶——非递归实现前中后序遍历二叉树+进阶大厂面试题

????非递归实现遍历二叉树（深入理解二叉树）

⭐非递归前序遍历

⭐非递归中序遍历

⭐非递归后序遍历

????大厂OJ面试题

????1. 二叉树的构建及遍历

????2. 二叉树的分层遍历

????3. 给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先

????4. 二叉树搜索树转换成排序双向链表

????5. 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树

????6. 根据一棵树的中序遍历和后序遍历构造二叉树

????7. 二叉树创建字符串

????非递归实现遍历二叉树（深入理解二叉树）

代码每行都有注释，可以一步一步的画着图走一走，多走几遍，理解会上一个档次！

前序遍历和中序遍历都用到栈，代码可以说一模一样，只不过打印节点的时机不一样

⭐非递归前序遍历

⭐非递归中序遍历

⭐非递归后序遍历

????大厂OJ面试题

????1. 二叉树的构建及遍历

题目：

思路：

1. 本题思路很简单，就是遍历字符串，因为这是根据前序遍历搞出来的字符串
2. 所以构建二叉树，也要根据这个 根->左节点->右节点 的顺序来构建

实现代码：

import java.util.*;
//题目啥也没给，节点类也要自己定义一下
class TreeNode{
    char value;//节点有值
    TreeNode left;//有左孩子节点
    TreeNode right;//有右孩子节点
    public TreeNode(char value){//构造函数，用于给节点赋值
        this.value = value;
    }
}

public class Main{
 //主函数，用于输入字符串，主要在creatTree方法里来实现
 public static void main(String[]args){
        Scanner scn = new Scanner(System.in);
        String str = scn.nextLine();
        TreeNode root =  creatTree(str);
        inOrderTraveled(root);
    }

  
    public static int i = 0;//i用于记录字符串中字符的下标
    //因为构建过程是递归的，不能用局部变量，所以要在外部设置成静态的
    public static TreeNode creatTree(String str){
        if(str==null){//如果字符串为空
            return null;//直接返回null
        }
        //字符串不为空，就进行构构建二叉树的过程
        TreeNode root = null;//先创建一个根节点，指向空，这样做是为了初始化
        if(str.charAt(i)!='#'){//依次读取字符串中的字符，不为 # 就进行二叉树构造
            root = new TreeNode(str.charAt(i));//将读取的字符给节点实例化
            i++;//当前读取的字符被用过之后，字符串下标要往后走一位
            root.left = creatTree(str);//递归构建左树
            root.right = creatTree(str);//递归构建右树
        }else{//读取到的字符是 # ，代表空节点，不用构建
            i++;//字符串下标往后走一位
        }
        return root;//最后返回根节点即可
    }
    
    //对构建好的二叉树进行中序遍历，用递归实现就好了
    public static void inOrderTraveled(TreeNode root){
        if(root==null) return;
        inOrderTraveled(root.left);
        System.out.print(root.value+" ");
        inOrderTraveled(root.right);
    }
}

????2. 二叉树的分层遍历

题目：

思路：

1. 层序遍历就是一层一层的遍历节点
   

这题还有一个要求就是，输出的时候将一层的节点放在一行，下一层的节点放在下一行，这就需要用到一个二维数组来储存每一层的节点

我们先来观察一下 层序遍历的过程中，结点进队列和出队列的过程： 请看图

可是如何知道当前访问到的节点是哪一层的呢？ 截取 BFS 遍历过程中的某个时刻：

可以看到，此时队列中的结点是 3、4、5，分别来自第 1 层和第 2 层。这个时候，第 1 层的结点还没出完，第 2 层的结点就进来了，而且两层的结点在队列中紧挨在一起，我们无法区分队列中的结点来自哪一层。

因此，我们在每一层遍历开始前，先记录队列中的结点数量 n（也就是这一层的结点数量），然后一口气处理完这一层的 n 个结点

实现代码：

????3. 给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先

题目：

思路：

祖先的定义： 若节点 p 在节点 root 的左（右）子树中，或 p = root ，则称 root 是 p 的祖先。

根据以上定义，若 root 是 p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

①p 和 q 在 root的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；

②p = root ，且 q 在 root 的左或右子树中；

③q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中；

考虑通过递归对二叉树进行先序遍历，当遇到节点 p 或 q 时返回。从底至顶回溯，当节点 p,q 在节点 root的异侧时，节点 root 即为最近公共祖先，则向上返回 root 。

实现代码：

????4. 二叉树搜索树转换成排序双向链表

题目：

思路：

1. 已知将二叉搜索树进行中序遍历可以得到由小到大的顺序排列，因此本题最直接的想法就是进行中序遍历。
2. 根据题目的要求1，不能创建新的结点，所以我们设置一个pre用于指向前驱节点

实现代码：

????5. 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树

题目：

思路：

1. 所以我们只需要根据先序遍历得到根节点，然后在中序遍历中找到根节点的位置，它的左边就是左子树的节点，右边就是右子树的节点。
   

递归生成左子树和右子树

实现代码：

????6. 根据一棵树的中序遍历和后序遍历构造二叉树

题目：

思路：

1. 和上题几乎一样，只需要几处小改动
2. 因为是给的是后续遍历，所以构建的时候，读取后续遍历数组要从后往前读取 ，并且构建的时候是 根->右->左

实现代码：

????7. 二叉树创建字符串

题目：

思路：

1. 我们可以使用递归的方法得到二叉树的前序遍历。在递归时，根据题目描述，我们需要加上额外的括号，会有以下 4 种情况：
   ① 如果当前节点有两个孩子，那我们在递归时，需要在两个孩子的结果外都加上一层括号；
   ②如果当前节点没有孩子，那我们不需要在节点后面加上任何括号；
2. 
3. 如果当前节点只有左孩子，那我们在递归时，只需要在左孩子的结果外加上一层括号，而不需要给右孩子加上任何括号；

④如果当前节点只有右孩子，那我们在递归时，需要先加上一层空的括号 () 表示左孩子为空，再对右孩子进行递归，并在结果外加上

考虑完上面的 4 种情况，我们就可以得到最终的字符串。

实现代码：