前言
LZ77算法是无损压缩算法,由以色列人Abraham Lempel发表于1977年。LZ77是典型的基于字典的压缩算法,现在很多压缩技术都是基于LZ77。鉴于其在数据压缩领域的地位,本文将结合图片和源码详细介绍其原理。
原理介绍:
首先介绍几个专业术语。
1.lookahead buffer(不知道怎么用中文表述,暂时称为待编码区):
等待编码的区域
2. search buffer:
已经编码的区域,搜索缓冲区
3.滑动窗口:
指定大小的窗,包含“搜索缓冲区”(左) + “待编码区”(右)
接下来,介绍具体的编码过程:
为了编码待编码区, 编码器在滑动窗口的搜索缓冲区查找直到找到匹配的字符串。匹配字符串的开始字符串与待编码缓冲区的距离称为“偏移值”,匹配字符串的长度称为“匹配长度”。编码器在编码时,会一直在搜索区中搜索,直到找到最大匹配字符串,并输出(o, l ),其中o是偏移值, l是匹配长度。然后窗口滑动l,继续开始编码。如果没有找到匹配字符串,则输出(0, 0, c),c为待编码区下一个等待编码的字符,窗口滑动“1”。算法实现将类似下面的:
while( lookAheadBuffer not empty )
{
get a pointer (position, match) to the longest match in the window for the lookAheadBuffer;
output a (position, length, char());
shift the window length+1 characters along;
}
主要步骤为:
1.设置编码位置为输入流的开始
2.在滑窗的待编码区查找搜索区中的最大匹配字符串
3.如果找到字符串,输出(偏移值, 匹配长度), 窗口向前滑动“匹配长度”
4.如果没有找到,输出(0, 0, 待编码区的第一个字符),窗口向前滑动一个单位
5.如果待编码区不为空,回到步骤2
描述实在是太复杂,还是结合实例来讲解吧
实例:
现在有字符串“AABCBBABC”,现在对其进行编码。
一开始,窗口滑入如图位置
由图可见,待编码缓冲区有“AAB”三个字符,此时搜索缓冲区还是空的。所以编码第一个字符,由于搜索区为空,故找不到匹配串,输出(0,0, A),窗口右移一个单位,如下图
此时待编码区有“ABC”。开始编码。最先编码”A”,在搜索区找到”A”。由于没有超过待编码区,故开始编码”AB”,但在搜索区没有找到匹配字符串,故无法编码。因此只能编码”A”。
输出(1, 1)。即为相对于待编码区,偏移一个单位,匹配长度为1。窗口右滑动匹配长度,即移动1个单位。如下图
一样,没找到,输出(0, 0, B),右移1个单号,如下图
输出(0, 0, C),右移1个单位,如下图
输出(2, 1),右移1个单位,如下图
输出(3, 1), 右移1个单位,如下图
开始编码”A”,在搜索缓冲区查找到匹配字符串。由于待编码缓冲区没有超过,继续编码。开始编码”AB”,也搜索到。不要停止,继续编码“ABC”,找到匹配字符串。由于继续编码,则超过了窗口,故只编码“ABC”,输出(5, 3),偏移5,长度3。右移3个单位,如下图
此时待编码缓冲区为空,停止编码。
最终输出结果如下
python代码实现:
class Lz77:
def __init__(self, inputStr):
self.inputStr = inputStr #输入流
self.searchSize = 5 #搜索缓冲区(已编码区)大小
self.aheadSize = 3 #lookAhead缓冲区(待编码区)大小
self.windSpiltIndex = 0 #lookHead缓冲区开始的索引
self.move = 0
self.notFind = -1 #没有找到匹配字符串
#得到滑动窗口的末端索引
def getWinEndIndex(self):
return self.windSpiltIndex + self.aheadSize
#得到滑动窗口的始端索引
def getWinStartIndex(self):
return self.windSpiltIndex - self.searchSize
#判断lookHead缓冲区是否为空
def isLookHeadEmpty(self):
return True if self.windSpiltIndex + self.move> len(self.inputStr) - 1 else False
def encoding(self):
step = 0
print("Step Position Match Output")
while not self.isLookHeadEmpty():
#1.滑动窗口
self.winMove()
#2. 得到最大匹配串的偏移值和长度
(offset, matchLen) = self.findMaxMatch()
#3.设置窗口下一步需要滑动的距离
self.setMoveSteps(matchLen)
if matchLen == 0:
#匹配为0,说明无字符串匹配,输出下一个需要编码的字母
nextChar = self.inputStr[self.windSpiltIndex]
result = (step, self.windSpiltIndex, '-', '(0,0)' + nextChar)
else:
result = (step, self.windSpiltIndex, self.inputStr[self.windSpiltIndex - offset: self.windSpiltIndex - offset + matchLen], '(' + str(offset) + ',' + str(matchLen) + ')')
#4.输出结果
self.output(result)
step = step + 1 #仅用来设置第几步
#滑动窗口(移动分界点)
def winMove(self):
self.windSpiltIndex = self.windSpiltIndex + self.move
#寻找最大匹配字符并返回相对于窗口分界点的偏移值和匹配长度
def findMaxMatch(self):
matchLen = 0
offset = 0
minEdge = self.minEdge() + 1 #得到编码区域的右边界
#遍历待编码区,寻找最大匹配串
for i in range(self.windSpiltIndex + 1, minEdge):
#print("i: %d" %i)
offsetTemp = self.searchBufferOffest(i)
if offsetTemp == self.notFind:
return (offset, matchLen)
offset = offsetTemp #偏移值
matchLen = matchLen + 1 #每找到一个匹配串,加1
return (offset, matchLen)
#入参字符串是否存在于搜索缓冲区,如果存在,返回匹配字符串的起始索引
def searchBufferOffest(self, i):
searchStart = self.getWinStartIndex()
searchEnd = self.windSpiltIndex
#下面几个if是处理开始时的特殊情况
if searchEnd < 1:
return self.notFind
if searchStart < 0:
searchStart = 0
if searchEnd == 0:
searchEnd = 1
searchStr = self.inputStr[searchStart : searchEnd] #搜索区字符串
findIndex = searchStr.find(self.inputStr[self.windSpiltIndex : i])
if findIndex == -1:
return -1
return len(searchStr) - findIndex
#设置下一次窗口需要滑动的步数
def setMoveSteps(self, matchLen):
if matchLen == 0:
self.move = 1
else:
self.move = matchLen
def minEdge(self):
return len(self.inputStr) if len(self.inputStr) - 1 < self.getWinEndIndex() else self.getWinEndIndex() + 1
def output(self, touple):
print("%d %d %s %s" % touple)
if __name__ == "__main__":
lz77 = Lz77("AABCBBABC")
lz77.encoding()
只是简单的写了下,没有过多考虑细节,请注意,这不是最终的代码,只是用来阐述原理,仅供参考。输出结果就是上面的输出(格式由于坑爹的博客园固定样式,代码位置有偏移,请注意)
来源:51CTO