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一、概述
主成分分析，是考察多个变量间相关性一种多元统计方法，研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构，即从原始变量中导出少数几个主成分，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此间互不相关，也可以理解为将原信号进行压缩。
在对原信号进行PCA压缩的过程中，噪声也同样被压缩，再对PCA结果重新恢复时，因为PCA过程保留了原信号主成分，因此信号主要特征得到了保留，而噪声信号已被压缩而无法恢复，这就是PCA去噪的原理。
二、算法原理
PCA做为机器学习中比较常用的算法，其原理在CSDN博客中一抓一大把，笔者就不详细介绍了，推荐主成分分析（PCA）原理详解。我们重点介绍一下噪声压缩的原理。
对于离散序列 X i (