Pyhon在振动信号处理中的高级应用(六):主分量分析(PCA)噪声压缩

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一、概述

  主成分分析,是考察多个变量间相关性一种多元统计方法,研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构,即从原始变量中导出少数几个主成分,使它们尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此间互不相关,也可以理解为将原信号进行压缩。
  在对原信号进行PCA压缩的过程中,噪声也同样被压缩,再对PCA结果重新恢复时,因为PCA过程保留了原信号主成分,因此信号主要特征得到了保留,而噪声信号已被压缩而无法恢复,这就是PCA去噪的原理。

二、算法原理

  PCA做为机器学习中比较常用的算法,其原理在CSDN博客中一抓一大把,笔者就不详细介绍了,推荐主成分分析(PCA)原理详解。我们重点介绍一下噪声压缩的原理。
  对于离散序列 X i (

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