牛客练习赛65 - A 最值序列 (贪心)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5961/A
来源：牛客网

题目描述

给一个长度为n的序列aia_iai，一开始你有一个数A = 0，每次可以从序列中选一个数b，令A = A + b或者A = A * b，每个数都要使用一次，加的次数要和乘的次数相同，要求最大化A，输出A对998244353取模的值

思路：

贪心思路：

将数组\(\mathit a\)排序一下，前\(n/2\)个一定是加起来，后\(n/2\)个，如果大于1就乘，否则就加。

证明：

假设前\(n/2\)个中有个数\(\mathit x\)为乘骑来，那么一定会让后\(n/2\)个中某个数\(\mathit y\)是加起来，

因为\(x\leq y\)那么\((A+y)*x\leq(A+x)*y\)，所以假设不是最优。

代码：

int n;
ll a[maxn];
const ll MOD = 998244353ll;
int main()
{
#if DEBUG_Switch
    freopen("C:\\code\\input.txt", "r", stdin);
#endif
    //freopen("C:\\code\\output.txt","r",stdin);
    cin >> n;
    repd(i, 1, n)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    ll ans = 0ll;
    repd(i, 1, n / 2)
    {
        ans += a[i];
        ans %= MOD;
    }
    repd(i, n / 2 + 1, n)
    {
        if (a[i] > 1)
        {
            ans = ans * a[i] % MOD;
        } else
        {
            ans = (ans + a[i]) % MOD;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans );
    return 0;
}