[4] 柏玉保, 柏森, 刘程浩. 基于小波和倒谱域的数字音频水印算法[J]. 计算机应用与软件, 2012(3):163-167.

 

基于小波和倒谱域的数字音频水印算法 [4]

人耳频率分辨率是非线性的，傅里叶变换模拟的话比较困难，小波变换可以将音频划分为若干频带。

倒谱变换后，倒谱系数在中间部分差异小，在两边差异大，且中间能量大，所以通常选择中间部分嵌入水印。

复倒谱变换的实体部分定义为实倒谱：

 

原理：

对原数据进行分帧，然后求每一帧的倒谱系数，之后定义一个伪随机序列来初始化嵌入位置，对于倒谱变换，将{0，1}的水印信息转化为{-1，1}，所以嵌入水印后的模型为：

β和λ是强度控制系数

假设经过噪声攻击后的数据是y = S + n

通过相关性的极性判断来提取水印，相关性：

计算表明

同时数学分析结论可得到，要降低错误比特概率，则要适当增大β 和λ 控制参数因子，进而在满足信噪比的条件下提高算法的鲁棒性。

 

嵌入：

下面梳理下上述代码，

首先，对于取出要处理的原数据audio，

然后进行离散小波变换，

wavedec( audio，5，'db4')，用db4小波做5级分解

appcoef( C，L，'db4'，5)，提取低频系数

detcoef(C，L，[5])，提取高频系数

然后进行分帧操作，对于每一帧做倒谱变换，

fft --  log --  ifft -- real 得到实倒谱

然后初始化伪随机序列，用种子数做秘钥

取每一帧中间部分，然后做水印嵌入操作，这时得到嵌入后的倒谱系数，fft --  exp --  ifft  --  real，最后将处理过的部分与其他部分进行重构，进行离散小波逆变换。

 

提取：

对数据进行嵌入时的一系列变换得到低频系数，然后根据秘钥找到水印嵌入位置，根据原理中的r和w的关系，求相关性：

若r>=0，则w=1，若r<0，则w=-1

 

实验表明：

增大β 和λ控制参数因子，信噪比依次减小，鲁棒性提高。

β=0.05，λ=0.5时，信噪比和鲁棒性达到比较好的平衡。