1109. 航班预订统计
思路
对于各类「区间求和」问题的最佳方案：
- 数组不变，区间查询：前缀和、树状数组、线段树；
- 数组单点修改，区间查询：树状数组、线段树；
- 数组区间修改，单点查询：差分、线段树；
- 数组区间修改，区间查询：线段树。
本题只涉及「区间修改 + 单点查询」，因此是一道「差分」的模板题。
「差分」可以看做是求「前缀和」的逆向过程。
对于一个「将区间 [l, r] 整体增加一个值 v」操作，我们可以对差分数组 c 的影响看成两部分：
- 对 c[l] += v：由于差分是前缀和的逆向过程，这个操作对于将来的查询而言，带来的影响是对于所有的下标大于等于 l 的位置都增加了值 v；
- 对 c[r + 1] -= v：由于我们期望只对 [l, r] 产生影响，因此需要对下标大于 r 的位置进行减值操作，从而抵消“影响”。
对于最后的构造答案，可看做是对每个下标做“单点查询”操作，只需要对差分数组求前缀和即可。
代码
class Solution {
public int[] corpFlightBookings(int[][] bs, int n) {
int[] c = new int[n + 1];
for (int[] bo : bs) {
int l = bo[0] - 1, r = bo[1] - 1, v = bo[2];
c[l] += v;
c[r + 1] -= v;
}
int[] ans = new int[n];
ans[0] = c[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
ans[i] = ans[i - 1] + c[i];
}
return ans;
}
}