Description
给定一个整数 \(n\)，它可以被表示为一个 \(k\) 位的 \(b\) 进制数，如下所示：
\[n=a_1 \cdot b^{k?1}+a_2 \cdot b^{k?2}+\cdots+a_{k?1} \cdot b + a_k
\]
举例说明，如果 \(b=17,k=3,a=[11,15,7]\)，那么 \(n=11?172+15?17+7=3179+255+7=3441\)。
请你判断 n 是奇数还是偶数。
Input
第一行包含整数 \(T\)，表示共有 \(T\) 组测试数据。
每组数据第一行包含两个整数 \(b\) 和 \(k\)。
第二行包含 \(k\) 个整数 \(a_1, a_2,\cdots,a_k\)。
\(n\) 的 \(b\) 进制表示不含前导 0，也就是说只有 \(k=1\) 时，\(a_1\) 才有可能是 0。
Output
每组数据输出一行结果，\(n\) 是偶数则输出 even，奇数则输出 odd。
Data range
\(1≤T≤10\),
\(2≤b≤100\),
\(1≤k≤10^5\),
\(0≤a_i<b\),
Solution
从数据范围来看，直接模拟会爆int， 所以要转化。
由于\(n=a_1 \cdot b^{k?1}+a_2 \cdot b^{k?2}+\cdots+a_{k?1} \cdot b + a_k\)，如果每一个相加项都知道奇偶性的话，那么\(n\)也就知道奇偶性了。
所以, 假设\(num\)为每位上奇数的数量，初始化\(num = 0\)：
- 当\(k != 1\), 如果\(a_i\)是偶数，或者b是偶数，则 \(a_i * b^{k-i}\) 必定是偶数，\(num\)不变。
- 当\(k == 1\)时，如果\(a_k\) 是偶数，\(num\)不变；
- 不满足上面条件，则 \(a_i * b^{k-i}\) 必定是奇数， \(num ++\)；
(写代码时，条件2、3可以合在一起)
code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];
int main()
{
int T;
cin >> T;
while(T --)
{
int n, m;
cin >> n >> m;
int num = 0;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> q[i];
if(q[i] % 2 == 0 || n % 2 == 0 && i != m - 1) num += 0;
else num += 1;
}
if(num % 2 == 0) cout << "even" << endl;
else cout << "odd" << endl;
}
return 0;
}