洛谷-P2639 [USACO09OCT]Bessie's Weight Problem G

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• 输入格式
• 输出格式
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• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。

输入格式

* 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。

输出格式

* 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。

输入输出样例

输入 #1

56 4
15
19
20
21

输出 #1

56

说明/提示

输入说明:

有四捆草，重量分别是15, 19, 20和21。Bessie在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少。

输出说明:

Bessie可以吃3捆干草（重量分别为15, 20, 21）。恰好达到她的56公斤的限制。

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int h, n;
    cin >> h >> n;
    int s[n], dp[h+1]={0};
    for (int i=0; i<n; ++i)
        cin >> s[i];
    for (int i=0; i<n; ++i)
        for (int j=h; j>=s[i]; --j)
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-s[i]]+s[i]);
    cout << dp[h] << endl;
    return 0;
}