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实现代码

#ML之RS之MF：基于简单的张量分解MF算法进行打分和推荐

import numpy

def matrix_factorization(R, P, Q, K, steps=5000, alpha=0.0002, beta=0.02):  #（迭代次数5000、步长，正则化系数）

   Q = Q.T

   for step in range(steps):

       for i in range(len(R)):

           for j in range(len(R[i])):

               if R[i][j] > 0:

                   eij = R[i][j] - numpy.dot(P[i,:],Q[:,j])

                   for k in range(K):

                       P[i][k] = P[i][k] + alpha * (2 * eij * Q[k][j] - beta * P[i][k])

                       Q[k][j] = Q[k][j] + alpha * (2 * eij * P[i][k] - beta * Q[k][j])

       eR = numpy.dot(P,Q)

       e = 0

       for i in range(len(R)):

           for j in range(len(R[i])):

               if R[i][j] > 0:

                   e = e + pow(R[i][j] - numpy.dot(P[i,:],Q[:,j]), 2)

                   for k in range(K):

                       e = e + (beta/2) * (pow(P[i][k],2) + pow(Q[k][j],2))

       if e < 0.001:

           break

   return P, Q.T

#读取user数据并用张量分解进行打分

#定义得分矩阵

R = [

    [5,3,0,1],

    [4,0,3,1],

    [1,1,0,5],

    [1,0,0,4],

    [0,1,5,4],

   ]

R = numpy.array(R)

N = len(R)

M = len(R[0])

K = 2  #两个因子

P = numpy.random.rand(N,K)

Q = numpy.random.rand(M,K)

nP, nQ = matrix_factorization(R, P, Q, K)

nR = numpy.dot(nP, nQ.T)

print(nP)

print("-----------------------------")

print(nQ)

print("-----------------------------")

print(nR)

print("-----------------------------")

print(R)