前言

哈喽，大家好，我是一条。

糊涂算法，难得糊涂

考虑再三，也问了大佬，决定还是继续强化简单题。

Question

剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

难度：简单

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

Solution

此题的表述比较绕，很多人一遍可能看不懂。其实就像评论说的，最小值就可以了，和旋转没关系。

但为了不超时，应该考虑更快的方法。

旋转数组：所谓旋转数组，有这么几个点：

一个升序排列的数组

将前面的一段截下来放到后面

数组可以分成左排序，右排序，旋转点几个部分

左排序都大于右排序

旋转点就是我们要找的最小值

二分查找：

所以问题由最小值问题转换为查找旋转点问题，最快的办法就是二分查找。

数组中最特殊的位置是左边位置 left 和右边位置 right，将它们与中间位置 mid 的值进行比较，进而判断最小数字出现在哪里。

注意：不能用左边与中间比较，举例：[3, 4, 5, 1, 2] 与 [1, 2, 3, 4, 5]

如果右边大于中间：说明在左边，将右端点收缩

如果右边小于中间：说明在右边，将左端点收缩

Code

所有leetcode代码已同步至github

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/**
 * @author yitiaoIT
 */
class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1;
        while (i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[m] > numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[m] < numbers[j]) j = m;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
}

Result

复杂度分析

时间复杂度：O(logn)

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