第七题:《砝码称重》
题目大意
解题思路
思路1:用闫氏dp分析法:
思路2:dfs暴力搜索
dfs记住:找重复,找变化,找边界 来写dfs的函数。
预定义一个count数组,来存放0-100000的所有数据。每得到一个大于0的重量sum,就令count[sum] = 1。
最后打印count数组中为1的数,即可。
但是结果会超时,只能拿一半的分数。
private static void dfs(int x,int[] w,int sum,int[] count) {//下一个使用砝码的下标,砝码数组,当前用到砝码的总重量
if (x == w.length) {
if (sum > 0) {
count[sum] = 1;
}
return;
}
dfs(x+1,w,sum+w[x],count);//加上第x个砝码
dfs(x+1,w,sum,count);//不加第x个砝码
dfs(x+1,w,sum-w[x],count);//减去第x个砝码
}
完整代码
代码1:用闫氏dp分析法:
import java.util.*;
//背包
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = 100;
int n = scanner.nextInt();//砝码总数
int[] w = new int[N+1]; //砝码大小
int M = 200000;
int B = M/2;
int s = 0;//砝码总重量
for (int i = 1; i <= n; i++) {//N个砝码的大小
w[i] = scanner.nextInt();
s += w[i];
}
boolean[][] dp = new boolean[N+1][M+1];
dp[0][B] = true;
//DP
for (int i =1; i <= n; i++) {
for (int j = -s; j <= s; j++) {
dp[i][j+B] = dp[i-1][j+B];
if (j-w[i] >= -s) {
dp[i][j + B] |= dp[i-1][j - w[i] + B];
}
if (j+w[i] <= s) {
dp[i][j + B] |= dp[i-1][j + w[i] + B];
}
}
}
int count = 0;
for (int j =1 ; j <=s; j++) {
if (dp[n][j+B]) {
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
代码2:dfs暴力搜索
import java.util.*;
//dfs暴力
public class Main{
static int N = 100;//最大砝码数
static int M = 100000;//最大重量
static int[] count = new int[M+1];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();//取的砝码数
int[] w = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
w[i] = scanner.nextInt();//砝码的大小
}
//DFS
dfs(0,w,0);
//遍历count数组
int s = 0;
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
if (count[i] == 1) {
s++;
}
}
//打印结果
System.out.println(s);
}
private static void dfs(int x,int[] w,int sum) {//下一个使用砝码的下标,砝码数组,当前用到砝码的总重量
// TODO Auto-generated method stub
if (x == w.length) {
if (sum > 0) {
count[sum] = 1;
}
return;
}
dfs(x+1,w,sum+w[x]);//加上第x个砝码
dfs(x+1,w,sum);//不加第x个砝码
dfs(x+1,w,sum-w[x]);//减去第x个砝码
}
}