第七课：超参数调试、Batch正则化和程序框架
7.1 调试处理(Tuning process)
我们通常需要处理超参数，如上图。
第一个是学习率，第二个是Moentum（动量梯度下降法）的参数，如果使用了Adam优化算法，也需要调整第三个参数，第三行参数一般有默认值，如图所示。
第四行表示神经网络的层数，第五行是隐藏单元数量，第六行是学习率衰减，第七行是mini-batch的尺寸。
对于参数进行随机取值能够提高搜索效率
其中学习率是最重要的调试参数
7.2 为超参数选择合适的范围(Using an appropriate scale to pick hyperparameters)
首先对学习率$\alpha$的选择：
如上图所示，简单解释一下，让学习率在0.0001到1之间取值，用到Python中可以这样做：
r=-4*np.random.rand()
alpha=10^r对于上面的式子，r的取值范围为[-4,0],进而得到alpha的取值为[0.0001,1]
其次对于指数加权平均值的参数$\beta$选择：
假设$\beta$在[0.9,0.999]之间取值，如下图：
同样可以用上面的方法，先计算$1-\beta$的值，
$$ r\in[-3,-1]\\ 1-\beta=10^r\\ \beta=1-10^r $$
注意上图两个取值范围的区别，选择第二个，第一个大概取十个平均值，而对于第二个来说，是取1000、2000个值，注意区别。
7.3 超参数调试实践:(Pandas VS Caviar)
第一种情况用于数据量较大同时计算机算力不足的情况，一遍训练一遍调整参数。
第二种情况用于数据量适中同时计算机算力强大的情况，可以多次训练模型进而选择较好的参数。
尝试选择不同的超参数。
7.4 归一化网络的激活函数(Normalizing activations in a network)
Batch归一化算法
对神经网络的某一层进行归一化，步骤如上图所示。
$$ \widetilde Z^{(i)}=\gamma Z^{(i)}_{norm}+\beta $$
该算法的的作用是使得隐藏单元值的均值和方差标准化，也就是$Z^{(i)}$有固定的均值和方差，均值和方差的大小由$\gamma$和$\beta$两个参数来控制的。
7.5 将Batch Norm拟合进神经网络(Fitting Batch Norm into a neural network)
个人理解：将Batch Norm拟合进神经网络指的是执行下面的过程：
也就是执行完前两步之后引入再计算$\widetilde Z^{[i]}$，然后其他正常往后计算。原理还是似懂非懂。。。
7.6 Batch Norm 奏效的原因
Batch归一化的作用：当输入值发生改变时，它可以使这些值变得更稳定，或者说其减弱了前层参数与后层参数的作用之间的联系，使得网络每层都可以自己学习，稍微独立于其它层，能够加快整个网络的学习。
其还有一个作用，有轻微的正则化效果，
所以和dropout相似，它往每个隐藏层的激 活值上增加了噪音， dropout有增加噪音的方式，它使一个隐藏的单元，以一定的概率乘以 0，以一定的概率乘以 1，所以你的 dropout含几重噪音，因为它乘以 0或 1。
Batch归一化含有几重噪音。
也可以将Batch归一化和dropout一起使用，获得更强大的正则化效果。
同时应用尺寸较大的mini-batch可以减少正则化效果。
最后需要知道，Batch归一化一次只能处理一个mini-batch数据，它在mini-batch上计算均值和方差。
水平有限，看了课也就只能理解这么多了。。。
7.7 测试时的Batch Norm
Batch归一化将你的数据以mini-batch的形式逐一处理，但是在测试中，可能需要对每一个样本逐一处理。
总结下这节内容吧：
通常在训练时候，$\mu$和$\sigma^2$是整个mini-batch上计算出来的包含了比如64/128尺寸大小的样本数量。然而测试时候我们需要一个个处理样本，在这块我们需要使用指数加权平均来得到我们需要的$\mu$和$\sigma^2$，然后在测试中使用$\mu$和$\sigma^2$来计算隐藏单元所需要的z值。
7.8 Softmax回归(Softmax regression)
应用于多分类问题
应用在最后一层，此时激活函数为：
$$ Z^{[l]}=W^{[l]}a^{[l-1]}+b^{[l]}\\ 激活函数如下：t=e^{z^{[l]}}\\ a^{[l]}=\frac{e^{z^{[l]}}}{\sum_{j=1}^{4}t_i}或者：a^{[l]}_i=\frac{t_i}{\sum_{j=1}^{4}t_i} $$
本例最后有四个输出分类。可以看到最后输出的是每个类别的可能性。
7.9 训练一个Softmax分类器(Training a Softmax classifier)
在Softmax中的损失函数是：
$$ L(\widehat y,y)=-\sum_{j=1}^{4}y_jlog\widehat y_j $$
要保证损失函数最小，如上图所示，只要$\widehat y$足够大，也就是针对某一类的预测概率足够大即可。
概括来讲，损失函数所做的就是它找到你的训练集中的真实类别，然后试图使该类别相应的概率尽可能地高。
注意上图中的维度
对于整个训练集的损失函数：
$$ J(w^{[1]},b^{[1]},...,...)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}L(\widehat y^{(i)},y^{(i)}) $$
使用梯度下降法，使得损失函数的值最小：
$$ dz^{[l]}=\widehat y-y $$
吴老师说，使用一种深度学习的编程框架，我们只需要关注把前向传播做好，程序会自动做好反向传播。
7.10 深度学习框架(Deep Learning frameworks)
选择深度学习框架需要注意如下事项：
1.便于编程
2.运行速度较快
3.框架开源
7.11 Tensorflow
通常tensorflow框架内置了许多优化函数，如梯度下降，adams等方法。
OVER！
继续冲！！！