描述
这是一道模板题。
n n n 个点，m m m 条边，每条边 e e e 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e) lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e) upper(e)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。
输入格式
第一行两个正整数 n n n、m m m。
之后的 m m m 行，每行四个整数 s s s、t t t、lower \text{lower} lower、upper \text{upper} upper。
输出格式
如果无解，输出一行 NO。
否则第一行输出 YES，之后 m m m 行每行一个整数，表示每条边的流量。
样例
样例输入 1
4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2样例输出 1
NO样例输入 2
4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3样例输出 2
YES
1
2
3
2
1
1数据范围与提示
1≤n≤200,1≤m≤10200 1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq 10200 1≤n≤200,1≤m≤10200
显示分类标签
板子题，就不细将了，有空整理一下。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=2000001;
inline char nc()
{
static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
char c=nc();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
return x*f;
}
int n,m,s,t;
struct node
{
int u,v,flow,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],cur[MAXN],A[MAXN];
int num=0;
void AddEdge(int x,int y,int z)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].flow=z;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
void add_edge(int x,int y,int z)
{
AddEdge(x,y,z);
AddEdge(y,x,0);
}
int deep[MAXN],L[MAXN];
bool BFS()
{
memset(deep,0,sizeof(deep));
deep[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(q.size()!=0)
{
int p=q.front();
q.pop();
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
if(!deep[edge[i].v]&&edge[i].flow)
{
deep[edge[i].v]=deep[edge[i].u]+1;q.push(edge[i].v);
if(edge[i].v==t) return 1;
}
}
return deep[t];
}
int DFS(int now,int nowflow)
{
if(now==t||nowflow<=0)
return nowflow;
int totflow=0;
for(int &i=cur[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(deep[edge[i].v]==deep[edge[i].u]+1&&edge[i].flow)
{
int canflow=DFS(edge[i].v,min(nowflow,edge[i].flow));
edge[i].flow-=canflow;
edge[i^1].flow+=canflow;
totflow+=canflow;
nowflow-=canflow;
if(nowflow<=0)
break;
}
}
return totflow;
}
int Dinic()
{
int ans=0;
while(BFS())
{
for(int i=0;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=DFS(s,1e8);
}
return ans;
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
n=read();m=read();s=0;t=n+1;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),lower=read(),upper=read();L[i-1]=lower;
add_edge(x,y,upper-lower);A[x]-=lower;A[y]+=lower;
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(A[i]>0) sum+=A[i],add_edge(s,i,A[i]);
else add_edge(i,t,-A[i]);
}
if(Dinic()!=sum) printf("NO");
else
{
printf("YES\n");
for(int i=0;i<m;i++)
printf("%d\n",edge[i*2|1].flow+L[i]);
}
return 0;
}