Description

求 \(l,r\) 使得 \(\sum_{l \le i \le r} a_i - \max_{l \le i \le r} a_i\) 最大化。\(|a_i| \le 30\)

Solution

考虑枚举删除的数的大小 \(val\)，那么现在只有 \(a_i \le val\) 的数才是可用的，这样原序列就被分割成了若干段，选择不能跨段。

假如相邻的两个不可用位置是 \(p,q\)，那么可用区间就是 \([p+1,q-1]\)，在前缀和序列上的选择位置就是 \([p,q-1]\)。

我们考虑扫描固定一个左端点，右端点不断向右平移，如果累积和小于零则置为 \(0\)，同时不断更新答案，遇到不可用点时，将累积和置为 \(0\) 并跳过。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    vector<int> a(n+2);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    int ans=0;

    for(int val=0;val<=30;val++)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>val)
            {
                sum=0;
            }
            else 
            {
                sum+=a[i];
                sum=max(sum,0);
                ans=max(ans,sum-val);
            }
        }        
    }

    cout<<ans<<endl;
}