洛谷 P2056 BZOJ 2743 [HEOI2012]采花

2021-11-12 03:36:49

//表示真的更喜欢洛谷的题面

题目描述

萧芸斓是 Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了 n 朵花，花有 c 种颜色（用整数 1-c 表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。

公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了 m 个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个空格隔开的整数 n、c 以及 m。

接下来一行 n 个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i 个数表示第 i 朵花的颜色。

接下来 m 行每行两个空格隔开的整数 l 和 r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第 l 到第r 朵花进行采花。

输出格式：

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明//洛谷的原数据范围

对于100%的数据，1 ≤ n ≤10^5，c ≤ n，m ≤ 10^5。

HINT//BZOJ的加强版数据范围

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

解题思路

　　思路和上一题HH的项链差不多，只需改很少的几个地方就可以AC了。这题的区别是区间中要有至少两朵花才能被统计，所以标记打在next[i]而不是i

　　滑动窗口移动时，窗口左边被标记过的花(标记在next[i]处)释放标记是要先把next[i]的标记释放(减1)(hh的项链那题不用释放，因为我们对询问区间排过序，这次第i朵花能被采需要在next[i]处有标记，当i不在滑动窗口内，标记的next[i]却在其中时，不释放标记就会出事)，然后给next[next[i]]加上一个标记(加1)。

　　这个滑动窗口我在HH的项链里解释过，个人感觉挺形象的。

　　HH的项链那题用莫队的除外。这题n在BZOJ上是1E6，莫队用不了啦。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x)&(-x)

int n,m,mx;
int a[1000010]={0},next[1000010]={0};
int p[1000010]={0};//每种颜色出现的位置


int c[1000010]={0};
int query(int pos)
{
    int ans=0;
    while(pos)
    {
        ans+=c[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=n)
    {
        c[pos]+=x;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

struct Ask{
    int l,r,id,ans;
}ask[200010];
bool cmp1(const Ask & a,const Ask & b)
{
    return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;
}
bool cmp2(const Ask & a,const Ask & b)
{
    return a.id<b.id;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&mx,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        next[i]=p[a[i]];
        p[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=mx;i++) if(next[p[i]])add(next[p[i]],1);
    
    for(int i=1,l,r;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        ask[i]={l,r,i,0};
    }
    
    std::stable_sort(ask+1,ask+1+m,cmp1);//这个纯归并与sort相比常数大但是稳，听说apio2017有大佬被这给卡了
    for(int i=1,ll=0;i<=m;i++)
    {
        while(ll<ask[i].l)
        {
            if(next[ll]) add(next[ll],-1);
            if(next[next[ll]]) add(next[next[ll]],1);
            ll++;
        }
        ask[i].ans=query(ask[i].r)-query(ask[i].l-1);
    }
    
    std::stable_sort(ask+1,ask+1+m,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ask[i].ans);

    return 0;
}

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