BZOJ-2743: [HEOI2012]采花 前缀和 树状数组

BZOJ-2743

LUOGU:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4113

题意:

  给一个n长度的序列,m次询问区间,问区间中出现两次及以上的数字的个数。n,m,c为2e6。

思路:

  一开始用莫队写,但是tle了,莫队的复杂度是n的1.5次这道题n是2e6,复杂度逼近1e9。所以要用更加巧妙的方法,利用前缀和和树状数组维护即可。这道题不是简单的维护前缀和。因为题意说区间中要满足这个种类的物品大于两个的时候,才能加一。所以这一次离开区间的物品,影响的是最接近这个物品的同类物品(在区间中减去1),和次接近这个物品的同类物品(在区间中加1)。因此要预处理每个下标对应的下一个下标。离线处理每一个询问,按区间左端点从小到大排序。然后用一个id值从小到大遍历。

#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
//#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int ,pii> p3;
//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
//__gnu_pbds::cc_hash_table<int,int>ret[11]; //这是很快的hash_map
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A) //用来压行
#define REP(i , j , k) for(int i = j ; i < k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que; const ll mos = 0x7FFFFFFFLL; //
const ll nmos = 0x80000000LL; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; // const double PI=acos(-1.0); template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} /*-----------------------showtime----------------------*/
const int maxn = 2e6+;
int a[maxn],sum[maxn],nx[maxn],x[maxn],ans[maxn],cnt[maxn];
int n,c,m;
struct node
{
int l,r,id;
}q[maxn];
bool cmp(node a,node b){
if(a.l == b.l)
return a.r < b.r;
return a.l < b.l;
}
int lowbit(int x){
return x & (-x);
}
void add(int x,int c){
while(x <= n){
sum[x] += c;
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int x){
int res = ;
while(x > ){
res += sum[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d%d", &n, &c, &m);
for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i=; i<=n; i++){
cnt[a[i]]++;
if(cnt[a[i]] == )add(i,);
}
for(int i=; i<=m; i++){
scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].id = i;
} for(int i=n; i>=; i--){
nx[i] = x[a[i]];
x[a[i]] = i;
} sort(q+,q++m,cmp);
int le = ;
for(int i=; i<=m; i++){
while(le < q[i].l){
if(nx[le] > ) add(nx[le],-);
if(nx[nx[le]] > )add (nx[nx[le]], );
le++;
}
ans[q[i].id] = query(q[i].r) - query(q[i].l-);
}
for(int i=; i<=m; i++){
printf("%d\n", ans[i]);
}
return ;
}

BZOJ-2743

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