UVA1619 感觉不错 Feel Good

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UVA1619 感觉不错 Feel Good (luogu.com.cn)

题目大意

给出正整数 \(n\) 和一个长 \(n\) 的数列，要求找出一个子区间，使这个子区间的数字和乘上子区间中的最小值最大。输出这个最大值与区间的两个端点。

思路

用单调栈处理出每个数作为最小值的区间的左端点和右端点。

对于区间和，可以记录前缀和 \(\mathrm{sum}_{i}\)。

那么最后答案就是 \(\max\limits_{i=1}^{n}(\mathrm{sum}_{r_{i-1}}-\mathrm{sum}_{l_i})\cdot a_i\)​。

到这里还没有结束，UVa 没有 SPJ，所以要找到答案最大的情况下区间长度最小的。而且 UVa 的多组数据输出格式也很离谱，要在第二个数据开始在前面换行。

代码

const int N = 1e5 + 10;

inline ll Read() {
	ll x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
	if (c == '-') f = -f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}

int n;
ll a[N], l[N], r[N], s[N], q[N];
ll ans, ansl, ansr;

int main() {
//	freopen(".in", "r", stdin);
//	freopen(".out", "w", stdout);
	for (bool flag = 0; scanf ("%d", &n) != EOF; ) {
		flag? putchar(10): flag = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) 
			a[i] = Read(), 
			s[i] = s[i - 1] + a[i];
		ans = a[1], ansl = ansr = 1;
		int t = 0; q[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (; t && a[q[t]] >= a[i]; t--);
			l[i] = q[t], q[++t] = i;
		}
		t = 0; q[0] = n + 1;
		for (int i = n; i; i--)  {
			for (; t && a[q[t]] >= a[i]; t--);
			r[i] = q[t], q[++t] = i;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			ll tmp = a[i] * (s[r[i] - 1] - s[l[i]]);
			if (ans < tmp || (ans == tmp && r[i] - l[i] - 1 < ansr - ansl + 1))
				ans = tmp, ansl = l[i] + 1, ansr = r[i] - 1;
		}
		printf ("%lld\n%lld %lld\n", ans, ansl, ansr);
	}
	return 0;
}