一道看似简单的阿里前端算法题

博主本次介绍的题目是真实来自阿里前端CBU部门招聘实习生的一道前端算法题,这道题并不是LeetCode上的找出数组中第K大的元素这道题模,而是在这道题目的基础上进行了改编,让我们一起来探索下这道题目该如何解决。

题目描述

一道看似简单的阿里前端算法题

题目分析

我们以下面这个数组为例,我们首先要明白题目中的第2大的元素指的是4,第3大的元素指的是3,也就是说指的是去重后的数组中的排序。我们之所以要建立一个哈希表是因为我们需要知道第k大和第m大的元素总共出现了几次,因为最后需要进行求和。

[1, 2, 4, 4, 3, 5]
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解题思路

本题博主采用的是哈希表 + 堆排序的方式来求解。

第一步:构建哈希表,键为目标元素,值为目标元素出现的次数

const map = new Map();
for (let v of arr) {
    if (!map.get(v)) {
        map.set(v,1);
    } else {
        map.set(v,map.get(v) + 1)
    }
}
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第二步:对数组去重

const singleNums = [...new Set(arr)]
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第三步:构建大顶堆

// 堆的尺寸指的是去重后的数组
let heapSize = singleNums.length;
buildMaxHeap(singleNums, heapSize);
function buildMaxHeap(arr, heapSize) {
    // 从最后一个叶子节点开始进行堆化
    for (let i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
        // 进行堆化
        maxHeapify(arr, i, heapSize);
    }
}
function maxHeapify(arr, i, heapSize) {
    // 首先假定第i个是最大的
    let max = i;
    let leftChild = 2 * i + 1;
    let rightChild = 2 * i + 2;
    // 如果下标不越界,并且左孩子的比最大值大则更新最大值
    if (leftChild < heapSize && arr[leftChild] > arr[max]) {
        max = leftChild;
    }
    if (rightChild < heapSize && arr[rightChild] > arr[max]) {
        max = rightChild;
    }
    if (max !== i) {
        swap(arr, i, max);
        // 上来的元素的位置往下要接着堆化
        maxHeapify(arr, max, heapSize);
    }
}
// 交换数组中两个元素
function swap(nums, a, b) {
    let temp = nums[a];
    nums[a] = nums[b];
    nums[b] = temp;
}
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第四步:求第k大的元素和第m大元素

function target(arr, x) {
    for (let i = 0; i < x - 1; i++) {
        // 交换不需要进行堆化的元素
        if (i === min - 1) result.push(arr[0]);
        swap(arr, 0, arr.length - 1 - i);
        arr
        heapSize--;
        maxHeapify(arr, 0, heapSize)
    }
}
target(singleNums, max)
result.push(singleNums[0]);
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第五步:根据哈希表出现的次数计算并返回结果

return result.reduce((pre,cur) => pre + cur * map.get(cur),0)
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AC代码

/*
 * @Author: FaithPassion
 * @Date: 2021-07-09 10:06:00
 * @LastEditTime: 2021-08-28 11:09:30
 * @Description: 找出数组中第k大和第m大的数字相加之和
 * let arr = [1,2,4,4,3,5], k = 2, m = 4 
 * findTopSum(arr, k, m); // 第2大的数是4,出现2次,第4大的是2,出现1次,所以结果为10 
 */
/**
 * @description: 采用堆排序求解
 * @param {*} arr 接收一个未排序的数组
 * @param {*} k 数组中第k大的元素
 * @param {*} m 数组中第m大的元素
 * @return {*}  返回数组中第k大和第m大的数字相加之和
 */
function findTopSum(arr, k, m) {
    
    function buildMaxHeap(arr, heapSize) {
        // 从最后一个叶子节点开始进行堆化
        for (let i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            // 进行堆化
            maxHeapify(arr, i, heapSize);
        }
    }
    // 最大堆化函数
    function maxHeapify(arr, i, heapSize) {
        // 首先假定第i个是最大的
        let max = i;
        let leftChild = 2 * i + 1;
        let rightChild = 2 * i + 2;
        // 如果下标不越界,并且左孩子的比最大值大则更新最大值
        if (leftChild < heapSize && arr[leftChild] > arr[max]) {
            max = leftChild;
        }
        if (rightChild < heapSize && arr[rightChild] > arr[max]) {
            max = rightChild;
        }
        if (max !== i) {
            swap(arr, i, max);
            // 上来的元素的位置往下要接着堆化
            maxHeapify(arr, max, heapSize);
        }
    }
    // 交换数组中两个元素
    function swap(nums, a, b) {
        let temp = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = temp;
    }
    let result = []
    // k和m中较大的
    let max = Math.max(k, m);
    // k和m中较小的
    let min = Math.min(k, m);
    const map = new Map();
    
    for (let v of arr) {
        if (!map.get(v)) {
            map.set(v,1);
        } else {
            map.set(v,map.get(v) + 1)
        }
    }
    // 求第x大的元素
    function target(arr, x) {
        for (let i = 0; i < x - 1; i++) {
            // 交换不需要进行堆化的元素
            if (i === min - 1) result.push(arr[0]);
            swap(arr, 0, arr.length - 1 - i);
            arr
            heapSize--;
            maxHeapify(arr, 0, heapSize)
        }
    }
    const singleNums = [...new Set(arr)]
    // 堆的大小
    let heapSize = singleNums.length;
    // 构建大顶堆
    buildMaxHeap(singleNums, heapSize);
    target(singleNums, max)
    result.push(singleNums[0]);
    return result.reduce((pre,cur) => pre + cur * map.get(cur),0)
}
findTopSum([1, 2, 4, 4, 3, 5], 2, 4)
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题目反思

  • 学会通过堆排序的方式来求解Top K问题。
  • 学会对数组进行去重。
  • 学会使用reduce Api。
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