Dijkstra调度场算法之Python实现 一

  调度场算法(Shunting Yard Algorithm)是一个用于将中缀表达式转换为后缀表达式的经典算法,由 Edsger Wybe Dijkstra 引入,因其操作类似于火车编组场而得名。
  ——*

目标阐述:
  将中缀表达式转换为后缀表达式(Reverse Polish Notation:RPN 逆波兰式)
  参与运算的数据的正则表示为:[0-9]{1,}形式的十进制数
运算符优先级:(从高到低)
———————————————————————— ( ) 括号
/ * % 除乘余 + - 加减
————————————————————————

 

解:
第一步:使用正则词法分析器flex生成一个词法分析器,以处理输入的中缀表达式。
  从stdin接收输入,检测非法字符,并将处理后的中缀表达式输出到stdout。

 

Dijkstra调度场算法之Python实现 一
%option noyywrap
%{
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>%}

%%
[0-9]+ { printf("%s ",yytext); }
[()*/%+-]  { printf("%s ",yytext); }
[[:space:]]  {}
.  { printf("\nError\n");exit(1);  }
%%

int main()
{
  yylex();
  printf("\n");
  return 0;
}
Dijkstra调度场算法之Python实现 一

 

第二步:使用Python进行转换。
  从stdin接收一定格式的中缀表达式字符流,检测是否在词法分析器处理过程中出错,然后使用调度场算法处理数据,得到rpn列表。

 

 

Dijkstra调度场算法之Python实现 一
import sys

line=sys.stdin.readline()
line2=sys.stdin.readline()

if len(line2)>0:
  sys.stderr.write("Syntax Error after : ")
  sys.stderr.write(line)
  sys.stderr.write("\n")
  exit(1)

lis=line.split( )
lis.pop()
lis_old=lis[:]
lis.reverse()

oplis=[]
rpnlis=[]
str=‘‘
arith_op="+-*/%" # ‘(‘ ‘)‘ [0-9]+
prior={ /:1,*:1,%:1, +:2,-:2 }

while len(lis)>0:
    str=lis.pop()
    if str==(:
        oplis.append(()
    elif str.isdigit():
        rpnlis.append(str)
    elif len(str)==1 and arith_op.find(str[0])!=-1:
        if len(oplis)==0 or oplis[len(oplis)-1]==(:
            oplis.append(str)
        else:
            while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!=(                               and prior[oplis[len(oplis)-1]]<=prior[str]:
                rpnlis.append(oplis.pop())
            oplis.append(str)
    elif str==):
        while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!=(:
            rpnlis.append(oplis.pop())
        if len(oplis)>0:
                  oplis.pop()
                else:
                  sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Expected ‘(‘")
                  sys.stderr.write("\n")
                  exit(2)
        else:
          sys.stderr.write("Syntax Error : unkown notation -->")
          sys.stderr.write(str)
          sys.stderr.write("\n")
          exit(3)
while len(oplis)>0 :
    if oplis[len(oplis)-1]!=(:
          rpnlis.append(oplis.pop())
        else:
          sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Unexpected ‘(‘")
          sys.stderr.write("\n")
          exit(1)

print lis_old
for i in lis_old:
    sys.stdout.write(i)
print ‘‘
print rpnlis
for i in rpnlis:
    print i,
print ‘‘

exit(0)
Dijkstra调度场算法之Python实现 一

 

实验结果:

 

Dijkstra调度场算法之Python实现 一

 


方案的局限:
  未进行语法检测。
  不支持函数、变量标识。

 

附录:

Dijkstra调度场算法之Python实现 一

 

 算法示意图,使用了3个空间。输入用符号代替,如果输入是一个数字则直接进输出队列,即图中 b),d),f),h)。如果输入是运算符,则压入操作符堆栈,即图中 c),e),但是,如果输入运算符的优先级低于或等于运算符栈顶的操作符优先级,则栈内元素进入输出队列(循环判定),输入操作符压入运算符堆栈,即图中 g)。 最后,运算符堆栈内元素入输出队列,算法结束。

Dijkstra调度场算法之Python实现 一

 

  附录中资料摘自*?调度场算法词条。

Dijkstra调度场算法之Python实现 一,布布扣,bubuko.com

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