调度场算法（Shunting Yard
Algorithm）是一个用于将中缀表达式转换为后缀表达式的经典算法，由 Edsger
Wybe Dijkstra 引入，因其操作类似于火车编组场而得名。
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目标阐述： 将中缀表达式转换为后缀表达式（Reverse Polish Notation：RPN 逆波兰式） 参与运算的数据的正则表示为：[0-9]{1,}形式的十进制数
运算符优先级：（从高到低）
———————————————————————— ( ) 括号 / * % 除乘余 + - 加减
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解：
第一步：使用正则词法分析器flex生成一个词法分析器，以处理输入的中缀表达式。
从stdin接收输入，检测非法字符，并将处理后的中缀表达式输出到stdout。
%option noyywrap %{ #include<stdio.h> #include<stdlib.h>%} %% [0-9]+ { printf("%s ",yytext); } [()*/%+-] { printf("%s ",yytext); } [[:space:]] {} . { printf("\nError\n");exit(1); } %% int main() { yylex(); printf("\n"); return 0; }
第二步：使用Python进行转换。
从stdin接收一定格式的中缀表达式字符流，检测是否在词法分析器处理过程中出错，然后使用调度场算法处理数据，得到rpn列表。
import sys line=sys.stdin.readline() line2=sys.stdin.readline() if len(line2)>0: sys.stderr.write("Syntax Error after : ") sys.stderr.write(line) sys.stderr.write("\n") exit(1) lis=line.split(‘ ‘) lis.pop() lis_old=lis[:] lis.reverse() oplis=[] rpnlis=[] str=‘‘ arith_op="+-*/%" # ‘(‘ ‘)‘ [0-9]+ prior={ ‘/‘:1,‘*‘:1,‘%‘:1, ‘+‘:2,‘-‘:2 } while len(lis)>0: str=lis.pop() if str==‘(‘: oplis.append(‘(‘) elif str.isdigit(): rpnlis.append(str) elif len(str)==1 and arith_op.find(str[0])!=-1: if len(oplis)==0 or oplis[len(oplis)-1]==‘(‘: oplis.append(str) else: while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!=‘(‘ and prior[oplis[len(oplis)-1]]<=prior[str]: rpnlis.append(oplis.pop()) oplis.append(str) elif str==‘)‘: while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!=‘(‘: rpnlis.append(oplis.pop()) if len(oplis)>0: oplis.pop() else: sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Expected ‘(‘") sys.stderr.write("\n") exit(2) else: sys.stderr.write("Syntax Error : unkown notation -->") sys.stderr.write(str) sys.stderr.write("\n") exit(3) while len(oplis)>0 : if oplis[len(oplis)-1]!=‘(‘: rpnlis.append(oplis.pop()) else: sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Unexpected ‘(‘") sys.stderr.write("\n") exit(1) print lis_old for i in lis_old: sys.stdout.write(i) print ‘‘ print rpnlis for i in rpnlis: print i, print ‘‘ exit(0)
实验结果：
方案的局限：
未进行语法检测。
不支持函数、变量标识。
附录：
算法示意图，使用了3个空间。输入用符号代替，如果输入是一个数字则直接进输出队列，即图中 b),d),f),h)。如果输入是运算符，则压入操作符堆栈，即图中 c),e)，但是，如果输入运算符的优先级低于或等于运算符栈顶的操作符优先级，则栈内元素进入输出队列（循环判定），输入操作符压入运算符堆栈，即图中 g)。 最后，运算符堆栈内元素入输出队列，算法结束。
附录中资料摘自*?调度场算法词条。