拓扑排序·一
分析：
此题就是求一个有向图中是否存在环。 如存在环则输出"Wrong"， 若不存在环， 说明课程安排的合理，输出"Correct"。
题中的提示说的已经十分清楚了。
总的来说就是：
① 找出入度为0的点（说明该点没有前驱），把该点放入集合T中。 把所有从该点出发的边都删除；
② 遍历剩余的点， 找出入度为0 的点， 重复①操作。
③直到不存在入度为0的点。 结束。如果此时集合T中包含所有的点， 那么该图不存在环， 否则存在环。
注意：1、执行操作①时， 在删除边时（u, v），同时更新与其相关点的入度（du[v]--）；
2、 在执行操作②时， 需要遍历所有点， 点少的时候可行， 点多的话很容易超时。 所以题目的提示中告诉了一个好办法就是： 执行操作①更新相关点的入度时直接判断一下是否为0， 若为零则入队列。 这样会省很多时间。
如下图例子：
开始点1入度为0， 点1加入集合T, 删除从1出发的边； 更新相关点的入度， 点2、3的入度都变为0了 ， 2、3入队列；
再依次对点2、3进行①操作， 2、3加入T, 删除边（2, 4）， （3， 4）， 此时没有其他点入度为0了， 结束操作， T中未包含所有点， 说明该图中有环；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std; int t, n, m, sum, du[];
vector<int> vec[]; int ac()
{
queue<int> q;
for(int i = ; i <= n; i++)//遍历一边所有点， 把入度为0的点，全加入队列q中
{
if(du[i] == )
q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
int tem = q.front();//在队列中取出一个入度为0的点
q.pop();
sum++;
//把所有从tem出发的边（tem， v）删除并更新du[],
for(int i = ; i < vec[tem].size(); i++)
{
du[vec[tem][i]]--;
if(du[vec[tem][i]] == )//若点vec[tem][i]入度更新后为0， 则入队列
q.push(vec[tem][i]);
}
vec[tem].clear();
}
if(sum == n) return ;
else
return ;
}
int main()
{
cin >> t;
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
//用vec[]来存边
for(int i = ; i <= n; i++) vec[i].clear();
memset(du, , sizeof(du));//初始化入度， 置为0；
for(int i = ; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
vec[x].push_back(y); // 加入边
du[y]++; //记录入度
}
sum = ;
int ans = ac();
if(ans == )
printf("Correct\n");
else
printf("Wrong\n");
}
return ;
}
拓扑排序·二
分析：
和上一道差不多， 只是多了一项就是记录每个点的病毒数。 每个点的病毒数 = 自身病毒数 + 所有能够达到它的节点病毒数之和（ 就是所有它前驱点的病毒数的和）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod = ;
int n, m, k, sum, virus[], du[];
vector<int> vec[]; void ac()
{
queue<int> q;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(du[i] == )
q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
int tmp = q.front(); q.pop();
sum = (sum + virus[tmp]) % mod; //把所有前驱点为 tmp 的点的病毒数都加上 tmp的病毒数
for(int i = ; i < vec[tmp].size(); i++)
{
int b = vec[tmp][i];
virus[b] = (virus[tmp] + virus[b]) % mod;// 此处也一定要取模，
du[b]--;
if(du[b] == )
q.push(b);
}
vec[tmp].clear();
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)
{
memset(virus, , sizeof(virus));
memset(du, , sizeof(du));
for(int i = ; i <= n; i++) vec[i].clear(); for(int i = ; i <= k; i++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
virus[x]++;
}
for(int i = ; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
vec[x].push_back(y);
du[y]++;
} sum = ;
ac();
printf("%d\n", sum);
}
return ;
}