题目描述

有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{ij}\) ​​。试设计一个将 \(n\) 件工作分配给 \(n\) 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

输入格式

文件的第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\) ，表示有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。接下来的 \(n\) 行中，每行有 \(n\) 个整数 \(c_{ij}\) ，表示第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{ij}\) 。

输出格式

两行分别输出最小总效益和最大总效益。

样例

样例输入

5

2 2 2 1 2

2 3 1 2 4

2 0 1 1 1

2 3 4 3 3

3 2 1 2 1

样例输出

5

14

数据范围与提示

1 \leq n \leq 100

题解

又是水题一道

按照题目连边，跑两边费用流就好了

#include<bits/stdc++.h>

#define ui unsigned int

#define ll long long

#define db double

#define ld long double

#define ull unsigned long long

const int MAXN=200+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;

int n,G[MAXN][MAXN],e=1,beg[MAXN],cur[MAXN],level[MAXN],clk,vis[MAXN],cap[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],to[MAXM<<1],was[MAXM<<1],answas,p[MAXN],s,t;

std::queue<int> q;

template<typename T> inline void read(T &x)

{

	T data=0,w=1;

	char ch=0;

	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();

	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();

	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();

	x=data*w;

}

template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')

{

	if(x<0)putchar('-'),x=-x;

	if(x>9)write(x/10);

	putchar(x%10+'0');

	if(ch!='\0')putchar(ch);

}

template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}

template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}

template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}

template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}

inline void insert(int x,int y,int z,int k)

{

	to[++e]=y;

	nex[e]=beg[x];

	beg[x]=e;

	cap[e]=z;

	was[e]=k;

	to[++e]=x;

	nex[e]=beg[y];

	beg[y]=e;

	cap[e]=0;

	was[e]=-k;

}

inline void build(int opt)

{

	e=1;memset(beg,0,sizeof(beg));answas=0;

	for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,1,0),insert(i+n,t,1,0);

	for(register int i=1;i<=n;++i)

		for(register int j=1;j<=n;++j)insert(i,j+n,1,opt*G[i][j]);

}

inline bool bfs()

{

	memset(level,inf,sizeof(level));

	level[s]=0;

	p[s]=1;

	q.push(s);

	while(!q.empty())

	{

		int x=q.front();

		q.pop();

		p[x]=0;

		for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])

			if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])

			{

				level[to[i]]=level[x]+was[i];

				if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);

			}

	}

	return level[t]!=inf;

}

inline int dfs(int x,int maxflow)

{

	if(x==t||!maxflow)return maxflow;

	vis[x]=clk;

	int res=0;

	for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])

		if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])

		{

			int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));

			res+=f;

			cap[i]-=f;

			cap[i^1]+=f;

			answas+=f*was[i];

			maxflow-=f;

			if(!maxflow)break;

		}

	vis[x]=0;

	return res;

}

inline int MCMF()

{

	int res=0;

	while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);

	return res;

}

int main()

{

	read(n);

	s=n+n+1,t=s+1;

	for(register int i=1;i<=n;++i)

		for(register int j=1;j<=n;++j)read(G[i][j]);

	build(1);MCMF();write(answas,'\n');

	build(-1);MCMF();write(-answas,'\n');

	return 0;

}