POJ 3189 Steady Cow Assignment【网络流】

题意:每个奶牛对所有的牛棚有个排名(根据喜欢程度排的),每个牛棚能够入住的牛的数量有个上限,重新给牛分配牛棚,使牛棚在牛心中的排名差(所有牛中最大排名和最小排名之差)最小。

牛棚个数最多为20,那么直接枚举最差排名和最好排名,对于每种情况判断是否合法,取最小值。

构图:

源点与每头牛之间连接一条边,边权为1,每头牛与枚举范围内的牛棚之间连接一条边,边权为1(表示每头牛可以入住的牛棚),然后每个牛棚与汇点之间建立一条边,边权为每个牛棚的入住上限。

换了一个模板,那个Dinic模板用邻接矩阵存储的,速度太慢了。这个模板非常优秀,只是有点长了。

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 1200
#define M 50220
#define INF 0x3f3f3f3f class MaxFlow {
public:
struct record {
int v, f, next;
} edge[M];
int n, s, t;
int pos[N], dis[N], vh[N], cl;
int his[N], di[N], pre[N]; void AddEdge(int a, int b, int f) {
cl++;
edge[cl].next = pos[a];
edge[cl].v = b;
edge[cl].f = f;
pos[a] = cl;
cl++;
edge[cl].next = pos[b];
edge[cl].v = a;
edge[cl].f = 0; //若为无向边,则f = f
pos[b] = cl;
}
void Init() {
cl = 1;
memset(dis, 0, sizeof(dis));
memset(vh, 0, sizeof(vh));
memset(pos, 0, sizeof(pos));
}
int flow() {
vh[0] = n; //初始化GAP数组(默认所有点的距离标号均为0,则距离标号为0的点数量为n)
for (int i = 0; i < n; i++) di[i] = pos[i]; //初始化当前弧
int i = s, aug = INF, flow = 0; //初始化一些变量,flow为全局流量,aug为当前增广路的流量
bool flag = false; //标记变量,记录是否找到了一条增广路(若没有找到则修正距离标号)
while (dis[s] < n) {
his[i] = aug; //保存当前流量
flag = false;
for (int p=di[i]; p; p=edge[p].next)
if ((edge[p].f > 0) && (dis[edge[p].v] + 1 == dis[i])) {//利用距离标号判定可行弧
flag = true; //发现可行弧
di[i] = p; //更新当前弧
aug = min(aug, edge[p].f); //更新当前流量
pre[edge[p].v] = p; //记录前驱结点
i = edge[p].v; //在弧上向前滑动
if (i == t) {//遇到汇点,发现可增广路
flow += aug; //更新全局流量
while (i != s) {//减少增广路上相应弧的容量,并增加其反向边容量
edge[pre[i]].f -= aug;
edge[pre[i]^1].f += aug;
i = edge[pre[i]^1].v;
}
aug = INF;
}
break;
}
if (flag) continue; //若发现可行弧则继续,否则更新标号
int min = n - 1;
for (int p=pos[i]; p; p=edge[p].next)
if ((edge[p].f > 0) && (dis[edge[p].v] < min)) {
di[i] = p; //不要忘了重置当前弧
min = dis[edge[p].v];
} --vh[dis[i]];
if (vh[dis[i]] == 0) break; //更新vh数组,若发现距离断层,则算法结束(GAP优化)
dis[i] = min + 1;
++vh[dis[i]];
if (i != s) {//退栈过程
i = edge[pre[i]^1].v;
aug = his[i];
}
}
return flow;
}
} net; int n, b, g[1002][22], s[22]; void init(int x, int y) {
net.Init(); net.s = 0, net.t = n+b+1, net.n = n+b+2;
for (int i=1; i<=n; i++) net.AddEdge(0, i, 1);
for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=x; j<=y; j++)
net.AddEdge(i, g[i][j]+n, 1);
for (int i=1; i<=b; i++) net.AddEdge(n+i, net.t, s[i]);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &b);
for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=b; j++) scanf(" %d", &g[i][j]);
for (int i=1; i<=b; i++) scanf("%d", &s[i]);
int ans = INF; for (int i=1; i<=b; i++) for (int j=i; j<=b; j++) {
init(i, j);
if (net.flow() == n) ans = min(ans, j-i+1);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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