八皇后问题 C#版本算法 回溯法

本文中的代码在文章最后提供下载链接。

关于八皇后的问题,自己百度。回溯法的概念也可以自己*中查看。

回溯法无非就是遍历解空间,如果合适的话就继续,不合适的话就放弃当前节点。可以采用递归实现。八皇后问题的经典算法就是采用回溯法。网上也有许多版本的解法,但是C#版本的似乎很少。笔者在此奉献上。

此处八皇后的算法的伪代码如下:

在第row行放置皇后(row)

{

for 第row行的格子

{           

把当前位置加入作为候选解加入解决方案中

   If 目前解决方案没有问题

           {

            再下一行放皇后,递归调用PlaceQueen(row+1);

           如果是最后一行放完了,则成功,打印棋盘

            }

    else

                          将位置(row,col)上的皇后取走,尝试下一列位置  //回溯

    }

伪代码的算法能理解之后,就可以写代码了。

对于棋盘,可以使用二维数组实现,但是本例中使用的是一个List序列,序列中有64个格子的信息。每个格子的定义如下。

//格子类。坐标x,y

   


  1. public class position  
  2.    {  
  3.        public int x { setget; }  
  4.        public int y { setget; }  
  5.        public override string ToString()  
  6.        {  
  7.            return string.Format("[{0},{1}]", x, y);  
  8.        }  
  9.    }  

 

初始化格子的代码如下:

 


  1. #region 初始化格子  
  2.             for (int i = 1; i <= dimension; i++)  
  3.             {  
  4.                 for (int j = 1; j <= dimension; j++)  
  5.                 {  
  6.                     lstAllPosition.Add(new position { x = i, y = j });  
  7.                 }  
  8.             }  
  9.             #endregion 

 

这样的话lstAllPosition就存放了64个格子了。由于采用了C#作为实现的语言,因此尽情的使用他的一些优点,比如采用Linq和拉姆达表达式来选定特定的行的元素。此处,需要有C#的一些知识。

对于放置皇后的实现。本人写了2种方法,2中方法本质都是一样的,只不过理解起来稍微有些不同。

第一种方法中规中矩。

看如下代码和注释: 


  1. static void PlaceQueen(int row)  
  2.         {  
  3.             #region 实现方法一  
  4.             //当前行的元素  
  5.             var currentrow = lstAllPosition.Where(m => m.x == row).ToList();  
  6.             for (int index = 0; index < currentrow.Count;index++ )  
  7.             {  
  8.                 //加入一个元素  
  9.                 solution.Add(currentrow[index]);  
  10.                 //如果有效的话,继续下面的递归  
  11.                 if (Valid(solution))  
  12.                 {  
  13.                     //如果row是最后一行了,说明已经满足。打印。  
  14.                     if (row == dimension)  
  15.                     {  
  16.                         print(solution);  
  17.                         //找到一组解之后,删除该元素,继续下一组解的查找  
  18.                         solution.Remove(solution.Last());  
  19.                     }  
  20.                     else 
  21.                     {  
  22.                         //递归调用下一行  
  23.                         PlaceQueen(row + 1);  
  24.                     }  
  25.                 }  
  26.                 else 
  27.                 {  
  28.                     solution.Remove(currentrow[index]);  
  29.                 }  
  30.                 //如果该行的元素每个都被试过了,但是还是没能运行到print(solution)方法中去,则该方法即将运行结束,结束前,把最后一个元素也删掉。  
  31.                 //由于该方法是递归的,因此结束之后,会继续重新下一个元素。  
  32.                 if (index == dimension-1 && solution.Count > 0)  
  33.                 {  
  34.                     solution.Remove(solution.Last());  
  35.                 }  
  36.             }  
  37.             #endregion  
  38.         }  
  39.  

 

            第二种方法也很好理解,只是把solution.Remove(item);删除元素的语句写到外面,表示,无论怎样,都会把刚加入的元素删除。

但是在删除元素之前,由于递归调用的结果,在某些情况下solution列的元素加满到8个时候,还没删除元素。这是就直接打印出结果,然后再删除最后一个元素。很容易推断,到最后一个元素放入solution的时候,肯定是递归嵌套了8层了。  


  1. static void PlaceQueen(int row)  
  2.         {  
  3.             #region 实现方法二  
  4.             foreach (var item in lstAllPosition.Where(m =&gt; m.x == row).ToList())  
  5.             {  
  6.                 //Console.WriteLine("-------");  
  7.                 solution.Add(item);  
  8.                 //solution.ForEach(m =&gt; Console.Write(m.ToString()));  
  9.                 //Console.WriteLine();  
  10.                 //如果有效的话,继续下面的递归  
  11.                 if (Valid(solution))  
  12.                 {  
  13.                     //如果row是最后一行了,说明已经满足。打印。  
  14.                     if (row == dimension)  
  15.                     {  
  16.                         print(solution);  
  17.                     }  
  18.                     else 
  19.                     {  
  20.                         //递归调用下一行  
  21.                         PlaceQueen(row + 1);  
  22.                     }  
  23.                 }  
  24.                 //Console.WriteLine("***");  
  25.                 //把当前元素去除,尝试下一个元素。此语句,每一轮都会执行,除非该轮的调用,  
  26.                 //每次递归调用PlaceQueen时Valid(solution)都是true,也就是说找到符合条件的结果集,打印完后。  
  27.                 //还是会继续删除最厚放入的元素,继续尝试下一个元素是否匹配。  
  28.                 solution.Remove(item);  
  29.               //solution.ForEach(m =&gt; Console.Write(m.ToString()));  
  30.                 //Console.WriteLine();  
  31.                 //Console.WriteLine("-------");  
  32.             }  
  33.             #endregion  
  34.         }  
  35.  

其中 验证当前集合是否有效的函数如下:

  //验证有效性

       


  1. static bool Valid(List<position> solve)  
  2.        {  
  3.            var item2 = solve.Last();  
  4.            foreach (var item1 in solve)//把最后加入的元素后之前每一个元素做比较。  
  5.            {  
  6.                if (item1 == item2)  
  7.                {  
  8.                    break;  
  9.                }  
  10.                if (item1.y == item2.y)//y轴相同  
  11.                {  
  12.                    return false;  
  13.                }  
  14.                else if (Math.Abs(decimal.Parse((item1.y - item2.y).ToString()) / (item1.x - item2.x)) == 1)//斜线  
  15.                {  
  16.                    return false;  
  17.                }  
  18.            }  
  19.            return true;  
  20.        } 

打印棋盘的方法如下,使用了Linq和拉姆达表达式。

//打印棋盘

       


  1. static void print(List<position> solve)  
  2.        {  
  3.            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Gray;  
  4.            Console.WriteLine("-----" + (count++) + "-------");  
  5.            for (int i = 1; i <= dimension; i++)  
  6.            {  
  7.                foreach (var item in lstAllPosition.Where(m => m.x == i).ToList())  
  8.                {  
  9.                    if (solve.Contains(item))  
  10.                    {  
  11.                        Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Yellow;  
  12.                        Console.Write("1 ");  
  13.                    }  
  14.                    else 
  15.                    {  
  16.                        Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Gray;  
  17.                        Console.Write("0 ");  
  18.                    }  
  19.                }  
  20.                Console.WriteLine();  
  21.            }  
  22.        } 

 结果如下:共92个解。

八皇后问题 C#版本算法 回溯法

所有的解集如下:

-----1------- 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----2------- 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----3------- 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----4------- 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----5------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----6------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----7------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----8------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----9------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----10------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----11------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----12------- 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----13------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----14------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----15------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
-----16------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----17------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----18------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----19------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----20------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----21------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----22------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
-----23------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----24------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----25------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----26------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----27------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----28------- 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----29------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----30------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----31------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----32------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----33------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
-----34------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----35------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----36------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----37------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----38------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----39------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----40------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----41------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----42------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
-----43------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
-----44------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----45------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----46------- 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----47------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----48------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----49------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----50------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----51------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
-----52------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----53------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----54------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----55------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----56------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----57------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----58------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----59------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----60------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
-----61------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----62------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
-----63------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----64------- 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----65------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----66------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----67------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----68------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----69------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----70------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----71------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
-----72------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
-----73------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----74------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----75------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----76------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----77------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----78------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
-----79------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----80------- 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
-----81------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----82------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----83------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----84------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----85------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----86------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----87------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
-----88------- 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----89------- 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----90------- 
0 0 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
-----91------- 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
-----92------- 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0

附件:http://down.51cto.com/data/2360474















本文转自cnn23711151CTO博客,原文链接: http://blog.51cto.com/cnn237111/850282,如需转载请自行联系原作者







上一篇:Node.js创建第一个应用


下一篇:移动弹窗基础知识浅析——IOS弹窗体系