题目：
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出二叉树并输出他的根节点。
在二叉树的前序遍历中，第一个数字总是树的根节点。在中序遍历中，树的根节点在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的左边，右子树节点的值位于根节点值的右边。
因此需要扫描中序遍历序列才能找到很结点的值，由此可以找到左子树的节点的个数和右子树节点的个数，然后在前序遍历序列中找到左子树的根节点，再到中序遍历序列中找到左子树的左子树和右子树。依次递归。由于二叉树的构造本身就是用递归实现的，所以重建二叉树也用递归进行实现实很简单的。
package Solution; /**
* 剑指offer面试题6：重构二叉树
* 题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。
* 例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出下图的二叉树并输出他的根节点。
* 1
* / \
* 2 3
* / / \
* 4 5 6
* \ /
* 7 8
* @author GL
*
*/
public class No6ReConstructBinaryTree { public static void main(String[] args) {
int[] preOrder={1,2,4,7,3,5,6,8};
int[] inOrder={4,7,2,1,5,3,8,6};
BinaryTreeNode node=reConstruct(preOrder,inOrder);
printTree(node);
}
//二叉树节点
public static class BinaryTreeNode{
int value;
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
} /**
* 判断输入合法性
* @param preOrder
* @param inOrder
* @return
*/
public static BinaryTreeNode reConstruct(int[] preOrder,int[] inOrder){
if(preOrder==null||inOrder==null||preOrder.length!=inOrder.length||preOrder.length<1)
return null;
return construct(preOrder,0,preOrder.length-1,inOrder,0,inOrder.length-1);
} /**
* 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
* @param preOrder 前序遍历序列
* @param ps 前序遍历开始位置
* @param pe 前序遍历结束位置
* @param inOrder 中序遍历序列
* @param is 中序遍历开始位置
* @param ie 中序遍历结束位置
* @return 构建的树的根节点
*/
public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder,int ps,int pe,int[] inOrder,int is,int ie){
//开始位置大于结束位置说明已经处理到叶节点了
if(ps>pe)
return null;
///前序遍历第一个数字为当前的根节点
int value=preOrder[ps];
//index为根节点在中序遍历序列中的索引
int index=is;
while(index<=ie&&inOrder[index]!=value){
index++;
}
System.out.println("当前各参数的数值为->ps:"+ps+" pe:"+pe+" is："+is+" ie："+ie+" index："+index+" rootValue："+value);
//如果在整个中序遍历中没有找到根节点说明输入的数据是不合法的
if(index>ie){
throw new RuntimeException("invalid input"+index);
}
BinaryTreeNode node=new BinaryTreeNode();
node.value=value;
//当前节点的左子树的个数为index-is
//左子树对应的前序遍历的位置在preOrder[ps+1,ps+index-is]
//左子树对应的中序遍历的位置在inOrder[is,index-1]
node.left=construct(preOrder,ps+1,ps+index-is,inOrder,is,index-1);
//当前节点的右子树的个数为ie-index
//右子树对应的前序遍历位置在preOrder[ps+index-is+1,pe]
//右子树对应的中序遍历位置在inOrder[index+1,ie]
node.right=construct(preOrder,ps+index-is+1,pe,inOrder,index+1,ie);
return node;
}
//中序遍历递归打印
public static void printTree(BinaryTreeNode node){
if(node!=null){
printTree(node.left);
System.out.print(node.value+" ");
printTree(node.right);
}
} }