前面聊了布隆过滤器，回归认识一下位图BitMap，阅读前文的同学应该发现了布隆过滤器本身就是基于位图，是位图的一种改进。

位图

先看一个问题， 假如有1千万个整数，整数范围在1到1亿之间，如何快速确定某个整数是否在这个1千万个整数中呢？

乍一看是一个查找问题，循环、二分查找都是常规思路。

一个好的答案是存储结构和算法的完美结合， 基于题干上的特征和条件，我们是否有其他思路。

对于题干我们使用高中排列组合的思维：有1亿个有编号的空篮子，我们拿出这1千万个有数字的球，放进对应的篮子。

最后，所有的篮子有两种状态：有球/无球，我们要确定某个数字是否存在，就看对应篮子是否为空。

什么是位图？每一位存放某种状态，适用于海量数据，通常用于判断数据是否存在。位图的空间由数据的最大值决定。

位图这种数据结构来大大节省内存的使用量。

我们只需要构造一个长度为1亿的bit数组，将有球位置标记为1，无球位置默认记为0; 这样我们就将数字转换成了一个被压缩紧致的数组索引，1亿bit数组不到16M空间。

确定某位置有球，只需要O(1)的时间复杂度。

C# 有专业的位图数组：BitArray

using System;
using System.Collections;

namespace Bitmap
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var input = Console.ReadLine();
            var num = int.Parse(input);
            var bitmap = InitBitMap();
            if (bitmap.Get(num))
            {
                Console.WriteLine($"找到数字{num}");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine($"未找到数字{num}");
            }
        }
        public static BitArray InitBitMap()
        {
            var myBA1 = new BitArray(10000);
            var arr1 = new int[] { 1, 2, 4, 6, 77, 77, 88, 99, 100, 500, 600, 700, 999, 8888 };
            foreach (int element in arr1)
            {
                myBA1[element] = true;
            }
            return myBA1;
        }
    }
}

BitArray是管理位值的紧凑数组，用布尔值表示，其中true表示位是开启的(1)，false表示位是关闭的(0)， 是引用类型，位于System.Collections命名空间。

以上只是小试牛刀，我们针对原题再发散一下，如何找到以上1千万数字中重复的数字？

还是篮子中放球的思路，这次我们要两排篮子，也就是两个BitMap，利用位AND运算(同时为True，结果才是True）找到两排篮子中均有球的位置。

using System;
using System.Collections;

namespace Bitmap
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var bitmap = InitBitMap();
            for (int i = 0; i < bitmap.Length; i++)
            {
                if(bitmap[i] == true)
                {
                    Console.WriteLine(i);
                }
            }
        }
        public static BitArray InitBitMap()
        {
            var myBA1 = new BitArray(10000);
            var myBA2 = new BitArray(10000);
            var arr1 = new int[] { 1, 2, 4, 6, 77, 77, 88, 99, 100, 500, 600, 700, 999, 8888 };
            foreach (int element in arr1)
            {
                if (myBA1[element] == false)
                {
                    myBA1[element] = true;
                }
                else
                {
                    myBA2[element] = true;
                }
            }
            myBA1 = myBA1.And(myBA2);
            return myBA1;
        }
    }
}

最后提醒各位：宝藏组件Redis天然支持位图

C# 位图BitArray 小试牛刀