[洛谷P2123]皇后游戏

很抱歉,这个题我做的解法不是正解,只是恰巧卡了数据

目前数据已经更新,这个题打算过一段时间再去写。

目前在学习DP,这个会暂时放一放,很抱歉

这个题是一个国王游戏的变形(国王游戏就把我虐了qwq)

题目背景

还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年

过去了。国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游

戏的另一个问题。

题目描述

皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数。恰逢国庆

节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第

i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位

大臣右手上的数。

形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为 ai,右手上的正整数为 bi,

则第 i 位大臣获得的奖金数目为 ci可以表达为:

[洛谷P2123]皇后游戏

当然,吝啬的皇后并不希望太多的奖金被发给大臣,所以她想请你来重新安

排一下队伍的顺序,使得获得奖金最多的大臣,所获奖金数目尽可能的少。

注意:重新安排队伍并不意味着一定要打乱顺序,我们允许不改变任何一

位大臣的位置。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个正整数 T,表示测试数据的组数。

接下来 T 个部分,每个部分的第一行包含一个正整数 n,表示大臣的数目。

每个部分接下来 n 行中,每行两个正整数,分别为 ai和 bi,含义如上文所述。

输出格式:

共 T 行,每行包含一个整数,表示获得奖金最多的大臣所获得的奖金数目

输入输出样例:

输入


输出


分析

这道题贪心做法的正确性显然,只需要将题目所给你的式子算的过程中加一个贪心排序就可以做了。

(国王游戏要高精,但这个题我貌似long long水过了?!)

Codes:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,T,sum;
ll C[];
struct Node
{
int left;
int right;
bool operator < (const Node &rt) const {
return min(left,rt.right) < min(right,rt.left); //重载运算符,注意这里是用min的
}
}node[];
inline int read() //快读
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>'')
{
if(ch == '-')
f = -;
ch=getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '')
{
x = x * + ch - '';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
int main()
{
T = read(); //输入数据组数
while(T--)
{
memset(C,,sizeof(C)); //清空数组
n = read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
node[i].left = read();
node[i].right = read();
}
sort(node + ,node + n + ); //已经重置好了,直接判断就行
sum = ; //别忘了要重置
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum += node[i].left; //以中间变量sum来存储一个运算时候的变量,也保证了时时更新
C[i] = max(C[i - ],sum) + node[i].right; //题目所描述的
}
printf("%lld\n",C[n]); //输出
}
return ;
}

完结撒花qwq

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