题目大意：给你N和K,问有多少个数对满足gcd(N-A,N)*gcd(N-B,N)=N^K。
题解：由于 gcd(a, N) <= N,于是 K>2 都是无解,K=2 只有一个解 A=B=N,只要考虑K=1的情况就好了其实上式和这个是等价的gcd(A,N)*gcd(B,N)=N^K,我们枚举gcd(A,N)=g,那么gcd(B,N)=N/g。问题转化为统计满足 gcd(A, N)=g的A的个数。这个答案就是 ɸ(N/g)，只要枚举 N 的 约数就可以了。答案是 Σɸ(N/g)*ɸ(g)（g|N）。

#include <cstdio>

typedef long long LL;

const int MOD=1000000007;

LL Eular(LL n){

    LL ret=1;

    for(LL i=2;i*i<=n;i++){

        if(n%i==0){

            n/=i,ret*=i-1;

            while(n%i==0)n/=i,ret*=i;

        }

    }if(n>1)ret*=(n-1);

    return ret;

}

int main(){

    int n,k;

    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){

        if(n==1||k==2){puts("1");continue;}

        if(k>2){puts("0");continue;}

        LL ans=0;

        for(LL i=1;i*i<=n;i++)if(n%i==0){

            LL t=Eular(i)*Eular(n/i)%MOD;

            (ans+=t)%=MOD;

            if(i*i!=n)(ans+=t)%=MOD;

        }printf("%d\n",(int)ans);

    }return 0;

}