XCOJ 1103 (LCA+树链最大子段和)

题目链接http://xcacm.hfut.edu.cn/problem.php?id=1103

题目大意:链更新。链查询,求树链的最大子段和。(子段可以为空)

解题思路

将所有Query离线存储,并且注明哪个是更新,哪个是查询。

Tarjan离线处理中,记录每个结点的前驱,p[v]=u。

若更新,从u点回溯到LCA,从v点回溯到LCA,逐个修改。

若查询,将u点回溯到LCA,LCA,v点回溯到LCA的倒序拼成一个序列,求最大子段和。

值得注意的是,子段和全为负值的时候,ans=max(0,ans),即不要任何插线板(原题意思不明)。

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "vector"
#include "algorithm"
using namespace std;
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
int head[maxn],qhead[maxn],lag[maxn],kth[maxn],tot1,tot2,f[maxn],vis[maxn],ancestor[maxn],p[maxn],s1[maxn],s2[maxn];
bool isUpdate[maxn];
struct Edge
{
int to,next;
}e[maxn*];
struct Query
{
int from,to,next,idx,c;
}q[maxn*];
void addedge(int u,int v)
{
e[tot1].to=v;
e[tot1].next=head[u];
head[u]=tot1++;
}
void addquery(int u,int v,int idx,int c=inf)
{
q[tot2].from=u;
q[tot2].to=v;
q[tot2].next=qhead[u];
q[tot2].idx=idx;
if(c!=inf) q[tot2].c=c;
qhead[u]=tot2++;
}
int find(int x) {return x!=f[x]?f[x]=find(f[x]):x;}
void Union(int u,int v)
{
u=find(u),v=find(v);
if(u!=v) f[v]=u;
}
void LCA(int u)
{
vis[u]=true;
f[u]=u;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(!vis[v])
{
p[v]=u;
LCA(v);
Union(u,v);
}
}
for(int i=qhead[u];i!=-;i=q[i].next)
{
int v=q[i].to;
if(vis[v]) ancestor[q[i].idx]=find(v);
//or storage e[i].lca=e[i^1].lca=find(v)
}
}
int sum(int num)
{
s2[]=s1[];
int Max=s2[];
for(int i=; i<num; i++)
{
if(s2[i-]>) s2[i]=s2[i-]+s1[i];
else s2[i]=s1[i];
if(s2[i]>Max) Max=s2[i];
}
return max(,Max);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T,n,m,u,v,c,cmd,qcnt=;
scanf("%d",&n);
tot1=tot2=;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(qhead,-,sizeof(qhead));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(isUpdate,,sizeof(isUpdate));
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&lag[i]);
for(int i=; i<n-; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=; i<m; i++)
{
scanf("%d",&cmd);
if(cmd==)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
addquery(u,v,i,c);
addquery(v,u,i,c);
isUpdate[i]=true;
}
else
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addquery(u,v,i);
addquery(v,u,i);
}
}
LCA();
vector<int> ans;
for(int i=; i<tot2; i=i+)
{
int u=q[i].from,v=q[i].to,idx=q[i].idx;
int ed=ancestor[idx],cnt=;
if(isUpdate[qcnt])
{
int c=q[i].c;
while(u!=ed) lag[u]=c,u=p[u];
lag[ed]=c;
while(v!=ed) lag[v]=c,v=p[v];
}
else
{
while(u!=ed) s1[cnt++]=lag[u],u=p[u];
s1[cnt++]=lag[ed];
vector<int> rev;
while(v!=ed) rev.push_back(lag[v]),v=p[v];
for(int j=rev.size()-; j>=; j--) s1[cnt++]=rev[j];
int x=sum(cnt);
ans.push_back(x);
}
qcnt++;
}
for(int i=;i<ans.size()-;i++) printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[ans.size()-]);
}
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