题目链接:LeetCode 31 下一个排列
题目大意:
题解:
注意到下一个排列总是比当前排列要大,除非该排列已经是最大的排列。我们希望找到一种方法,能够找到一个大于当前序列的新序列,且变大的幅度尽可能小。具体地:
- 我们需要将一个左边的“较小数”与一个右边的“较大数”交换,以能够让当前排列变大,从而得到下一个排列。
- 同时我们要让这个“较小数”尽量靠右,而“较大数”尽可能小。当交换完成后,“较大数”右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下,使变大的幅度尽可能小。
具体地,我们这样描述该算法,对于长度为\(n\)的排列\(a\):
- 首先从后向前查找第一个顺序对\((i,i+1)\),满足\(a[i]<a[i+1]\)。这样“较小数”即为\(a[i]\)。此时\([i+1,n)\)必然是下降序列。
- 如果找到了顺序对,那么在区间\([i+1,n)\)中从后向前查找第一个元素\(j\)满足\(a[i]<a[j]\)。这样“较大数”即为\(a[j]\)。
- 交换\(a[i]\)与\(a[j]\),此时可以证明区间\([i+1,n)\)必为降序。我们可以直接使用双指针反转区间\([i+1,n)\)使其变为升序,而无需对该区间进行排序。
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int i = nums.size() - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
if (i >= 0) {
int j = nums.size() - 1;
while (nums[i] >= nums[j]) {
j--;
}
swap(nums[i], nums[j]);
}
reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
}
};