实现 int sqrt(int x)
函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4 输出: 2
示例 2:
输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
思路:
牛顿法,斜率2x,x-f(x)/(2x)就是一个比 x更接近的近似值。代入 f(x)=x^2-a 得到 x-(x^2-a)/(2x),也就是 (x+a/x)/2。
解答(C++):
class Solution { public: int mySqrt(int x) { if (x < 2) return x; double x0 = x; double x1 = (x0 + x / x0) / 2.0; while (abs(x0 - x1) >= 1) { x0 = x1; x1 = (x0 + x / x0) / 2.0; } return (int)x1; } };