P2426 删数

题目描述

有N个不同的正整数数x1, x2, ... xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i（1≤i≤n）个数（只能从两边删除数），剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数N；

第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。

输出格式：

一行，包含一个正整数，为操作的最大值

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可以看出是区间动态规划， 于是复习一下

初始状态为 \(dp[i][j] = abs(w[j] - w[i]) * len\)， 标准的断点两边之和为大区间的转移

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<climits>

typedef long long LL;

using namespace std;

int RD(){

    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}

    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}

    return flag * out;

    }

const int maxn = 119;

int num, a[maxn];

int dp[maxn][maxn];

int main(){

	num = RD();

	for(int i = 1;i <= num;i++)a[i] = RD(), dp[i][i] = a[i];

	for(int len = 2;len <= num;len++){

		for(int i = 1;i <= num - len + 1;i++){

			int j = i + len - 1;

			dp[i][j] = abs(a[j] - a[i]) * len;

			for(int k = i;k <= j;k++){

				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);

				}

			}

		}

	printf("%d\n", dp[1][num]);

	return 0;

	}