给你两个正整数 n 和 k。

你可以选择 n 的 二进制表示 中任意一个值为 1 的位，并将其改为 0。

返回使得 n 等于 k 所需要的更改次数。如果无法实现，返回 -1。

又是一个简单题，直接n和k转换成二进制然后算就可以了。

不过我们可以用位运算再提一下速度。

首先判断能否更改。可以用n&k计算。与是两个同为1则1否则为0，那么就应该是n&k=k

已经保证了所有k为1时n都为1，那么统计一下n和k有多少位不同就可以了。我们可以计算n^k中1的个数。如果还是转二进制计算的话那我们位运算就纯画蛇添足了。幸好即使是C/C++也有办法可以快速统计1的个数，那就是__builtin_popcount。(这种内建函数拥有硬件支持，比手动逐位计算更快。) 内建函数的实现依赖于编译器，可能是直接一句popcnt了事，也可能是其他各种方式实现计算。

int minChanges(int n, int k) {
    return (n & k) != k ? -1 : __builtin_popcount(n ^ k);
}

C语言的高光时刻，一行解决问题。同样的，C++也可以用。

再贴个python的

class Solution:
    def minChanges(self, n: int, k: int) -> int:
        return -1 if n & k != k else (n ^ k).bit_count()

顺便补充几个内置的二进制操作函数

GCC 和 Clang 提供了几个内建的二进制操作函数，常用于位运算优化：

1. **`__builtin_popcount(x)`**：计算整数 `x` 的二进制中“1”的个数。
2. **`__builtin_clz(x)`**：计算 `x` 前导零的个数（未指定负数行为）。
3. **`__builtin_ctz(x)`**：计算 `x` 尾随零的个数。
4. **`__builtin_parity(x)`**：计算 `x` 的二进制中“1”的个数是否为奇数，返回 1 表示奇数个，0 表示偶数个。

这些函数支持 `int`、`long` 和 `long long`，只需在后加 `l` 或 `ll` 后缀（如 `__builtin_popcountll`）。

这些内建函数通常能够利用底层硬件指令进行优化。现代处理器一般有专门的指令支持二进制位操作，例如：

- **`__builtin_popcount`** 可以使用处理器的 **POPCNT** 指令。
- **`__builtin_clz`** 和 **`__builtin_ctz`** 可使用 **LZCNT** 和 **TZCNT** 指令。

这些指令直接由硬件执行，比手动循环计算快得多，特别是在处理大量数据或频繁位运算时能够显著提升性能。