基本介绍

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂问题,同时可以让代码变得简洁

递归执行机制1——打印问题

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        T t = new T();
        t.test(4);
    }
}

class T {
    public void test(int n){
        if(n > 2) test(n-1);
        System.out.println("n = " + n);
    }

}

递归执行机制2——阶乘问题

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        T t = new T();
        t.test(4);

        int res = t.factorial(5);
        System.out.println("res = " + res);
    }
}

class T {
    public void test(int n){
        if(n > 2) test(n-1);
        System.out.println("n = " + n);
    }

    public int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return factorial(n-1) * n;
        }
    }

}

递归重要规则

练习题——斐波那契数

/*
* @Author: Marte
* @Date:   2024-10-27 15:10:05
* @Last Modified by:   Marte
* @Last Modified time: 2024-10-27 15:23:37
*/

public class RecursionExercise01 {
    public static void main(String[] args) {
        T t1 = new T();
        int n = 7;
        int res = t1.Fibonacci(n);
        System.out.println("整数"+ n + "对应的斐波那契数是 " + res); // res = 13
    }
}

class T {
    /*
请使用递归的方式求出斐波那契数 1,1,2,3,5,8,13...给你一个整数 n，求出它的值是多
思路分析
1. 当 n = 1 斐波那契数 是 1
2. 当 n = 2 斐波那契数 是 1
3. 当 n >= 3 斐波那契数 是前两个数的和
4. 这里就是一个递归的思路
*/
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n >= 1){
            if (n == 1 || n == 2){
                return 1;
            } else {
                return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
            }
        } else {
            System.out.println("要求输入的n >= 1的整数");
            return -1;
        }

    }
}

练习题——猴子吃桃子问题

public class RecursionExercise02 {
   public static void main(String[] args) {
       T t1 = new T();
       int res = t1.peach(0);
       if(res != -1)
           System.out.println("第一天时的桃子数量为："+ res);
   }
}

class T {
/*    猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！
以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第 10 天时，
想再吃时（即还没吃），发现只有 1 个桃子了。问题：最初共多少个桃子？
思路分析 逆推
1. day = 10 时 有 1 个桃子
2. day = 9 时 有 (day10 + 1) * 2 = 4
3. day = 8 时 有 (day9 + 1) * 2 = 10
4. 规律就是 前一天的桃子 = (后一天的桃子 + 1) *2//就是我们的能力
5. 递归*/
   public int peach(int day){
       if(day == 10){
           return 1;
       } else if(day >= 1 && day <= 9) {
           return (peach(day+1) + 1) * 2;
       } else {
           System.out.println("day在 1- 10");
           return -1;
       }
   }
}