给出一个64位的大数，如何快速判断其是否为素数
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m;
//****************************************************************
// Miller_Rabin 算法进行素数测试
//速度快，而且可以判断 <2^63的数
//****************************************************************
const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小 LL mult_mod(LL a,LL b,LL mod) //(a*b)%c a,b,c<2^63
{
a%=mod;
b%=mod;
LL ans=0;
while(b)
{
if(b&1)
{
ans=ans+a;
if(ans>=mod)
ans=ans-mod;
}
a=a<<1;
if(a>=mod) a=a-mod;
b=b>>1;
}
return ans;
} LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod) // a^b%mod
{
LL ans=1;
a=a%mod;
while(b)
{
if(b&1)
{
ans=mult_mod(ans,a,mod);
}
a=mult_mod(a,a,mod);
b=b>>1;
}
return ans;
} //以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数
//一定是合数返回true,不一定返回false bool check(LL a,LL n,LL x,LL t)
{
LL ret=pow_mod(a,x,n);
LL last=ret;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
ret=mult_mod(ret,ret,n);
if(ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return true;//合数
last=ret;
}
if(ret!=1) return true;
else return false;
} // Miller_Rabin()算法素数判定
//是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
//合数返回false; bool Miller_Rabin(long long n)
{
if(n<2)return false;
if(n==2) return true;
if( (n&1)==0) return false;//偶数
LL x=n-1;
LL t=0;
while( (x&1)==0 ) { x>>=1;t++;}
for(int i=0;i<S;i++)
{
LL a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件
if(check(a,n,x,t))
return false;//合数
}
return true;
}
int main()
{
// n,m;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)>0)
{
LL sum=0;
for(LL i=0; i<m; i++)
{
sum+=(LL)(pow((double)(n),i)+0.5);
}
//printf("%lld\n",sum);
if(Miller_Rabin(sum))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}