输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵,再输入 qq 个询问,每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,qn,m,q。
接下来 nn 行,每行包含 mm 个整数,表示整数矩阵。
接下来 qq 行,每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2,表示一组询问。
输出格式
共 qq 行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例:
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例:
17
27
21
S[i,j]即为图1红框中所有数的的和为:
S[i,j]=S[i,j−1]+S[i−1,j]−S[i−1,j−1]+a[i,j]
(x1,y1),(x2,y2)(x1,y1),(x2,y2)这一子矩阵中的所有数之和为:S[x2,y2]−S[x1−1,y2]−S[x2,y1−1]+S[x1−1,y1−1]
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner reader =new Scanner(System.in);
int n = reader.nextInt();
int m = reader.nextInt();
int q=reader.nextInt();
int arr [] [] =new int [n+1][m+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=m;j++) {
//预处理输入的矩阵
arr[i][j]=reader.nextInt();
}
}
int s [] [] =new int [n+1][m+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=m;j++) {
//用公式对二维数组进行前缀和求值
//求该点的前缀和s[i][j] 需要加上上一行该点的前缀和 s[i-1][j] 以及
//上一列该点的前缀和 s[i][j-1]
//再减去公共部分 s[i-1][j-1]
//最后加上自己本身点的值 arr[i][j]
//最后的结果就是该点的前缀和
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+arr[i][j];
}
}
while(q-->0) {
int x1=reader.nextInt();
int y1=reader.nextInt();
int x2=reader.nextInt();
int y2=reader.nextInt();
//在这里和上面求前缀和相似 只是点不同
System.out.println(s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);
}
}
}