manim边学边做--Matrix

2024-07-17 17:12:51

在代数问题中，矩阵是必不可少的工具，manim中提供了一套展示矩阵（Matrix）的模块，
专门用于在动画中显示矩阵格式的数据。
关于矩阵的类主要有4个：

Matrix：通用的矩阵
IntegerMatrix：元素是整数的矩阵
DecimalMatrix：元素包含小数的矩阵
MobjectMatrix：元素可以是图形的矩阵

其实IntegerMatrix，DecimalMatrix，MobjectMatrix都是继承自Matrix的，
只要掌握了Matrix即可，其他几个不过是Matrix的特殊情况。

Matrix系列在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。

1. 主要参数

参数基本都是为了控制矩阵的显示样式。

参数名称	类型	说明
matrix	str	一个二维数组，也就是矩阵的数值
v_buff	float	矩阵元素的行间距
h_buff	float	矩阵元素的列间距
bracket_h_buff	float	矩阵括弧和元素之间的距离
bracket_v_buff	float	矩阵括弧的高度
add_background_rectangles_to_entries	bool	是否给矩阵元素加一个矩形背景
include_background_rectangle	bool	是否给整个矩阵加一个矩形背景
element_to_mobject	Mobject对象	用Mobject对象作为矩阵元素
element_to_mobject_config	dict	element_to_mobject的额外参数
element_alignment_corner	list[float]	元素对齐的角
left_bracket	str	左括弧的类型
right_bracket	str	右括弧的类型
stretch_brackets	bool	是否拉长括弧以适应矩阵元素
bracket_config	dict	括弧的额外参数

总的来看，这些参数是对矩阵3个部分的设置，矩阵背景，矩阵元素和矩阵的括弧。

2. 主要方法

Matrix提供了几个方法让我们可以动态的控制矩阵的展示效果。

名称	说明
add_background_to_entries	给矩阵添加背景
get_brackets	获取括弧对象
get_rows	获取矩阵行
get_columns	获取矩阵列
set_column_colors	设置矩阵列的颜色
set_row_colors	设置矩阵行的颜色
get_entries	获取矩阵元素
get_mob_matrix	获取矩阵的Mobject元素

3. 使用示例

下面演示如何使用上面主要参数和主要方法。

3.1. 矩阵元素行列间隔

参数v_buff和h_buff可以调节矩阵元素的行间隔和列间隔。

m = Matrix(data, v_buff=2)

m = Matrix(data, h_buff=2)

3.2. 矩阵元素与括弧间隔

矩阵中的元素与括弧之间的设置使用参数bracket_h_buff和bracket_v_buff。

m = Matrix(data, bracket_h_buff=1.5)

m = Matrix(data, bracket_v_buff=1.5)

3.3. 括弧的类型

括弧的类型默认是中括号[]，也可以调整为小括号和大括号，甚至左右使用不同的括号。

m = Matrix(
    data,
    left_bracket="(",
    right_bracket="]",
)

m = Matrix(
    data,
    right_bracket=")",
    left_bracket="\{",
)

m = Matrix(
    data,
    left_bracket="[",
    right_bracket="\}",
)

3.4. 矩阵背景

矩阵和其中元素的背景是黑色的，如果动画的背景不是黑色的，
那么，我们可以通过参数include_background_rectangle保留整个矩阵的黑色背景，
或者使用参数add_background_rectangles_to_entries只保留矩阵元素的黑色背景。

Matrix(
    data,
    include_background_rectangle=True,
)

Matrix(
    data,
    add_background_rectangles_to_entries=True,
)

3.5. 定制矩阵元素

矩阵中的元素不只是数字，也可以用latex公式，甚至是图形。

# 公式元素
data = [["y=x^2", 2], [3, "\\pi r^2"]]
m = Matrix(data)

# 图形元素
a11 = Triangle(color=GREEN)
a12 = RegularPolygon(n=10, color=YELLOW)
a21 = Circle()
a22 = Star(7, outer_radius=2, density=2)
data = [[a11, a12], [a21, a22]]
m = MobjectMatrix(data)

3.6. 行列操作

上面演示的是参数的使用，下面演示如何使用Matrix提供的方法，动态的改变Matrix的样式。
首先用get_rows和get_columns方法得到行列对象，再分别设置它们的颜色。

m = Matrix(data)
rows = m.get_rows()
rows[0].set_color(RED)
rows[1].set_color(GREEN)

m = Matrix(data)
columns = m.get_columns()
columns[0].set_color(BLUE)
columns[1].set_color(YELLOW)

3.7. 矩阵元素操作

除了行列，还有个方法get_entries可以更细致的操作矩阵的每个元素。

# 每个元素设置不同的颜色
m = Matrix(data)
entries = m.get_entries()
entries[0].set_color(RED)
entries[1].set_color(GREEN)
entries[2].set_color(BLUE)
entries[3].set_color(YELLOW)

# 特定元素加上边框
m = Matrix(data)
entries = m.get_entries()
m.add(SurroundingRectangle(entries[0]))
m.add(SurroundingRectangle(entries[3]))

3.8. 括弧操作

最后，还可以使用方法get_brackets获取矩阵的括弧对象，然后对其进行一些操作。

m = Matrix(data)
brackets = m.get_brackets()
brackets[0].set_color(RED)
brackets[1].set_color(GREEN)

m = Matrix(data)
brackets = m.get_brackets()
self.play(Indicate(brackets))

4. 附件

文中完整的代码放在网盘中了（matrix.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)

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