分类：最长对称子串、动态规划

知识点：

1. 生成二维数组    dp = [[0] * n for _ in range(n)]

2. 求最大值    max(value1, value2)

3. 动态规划的步骤

a. 定义问题

    长度为n下最长的对称子串的长度

b. 确定状态

     dp[i][j]表示字符串从索引i到j的子串是否为对称子串。

c. 初始化状态

    dp[j][j] = 1

d. 确定状态转移方程

    dp[i][j]和dp[i-1][j-1]、dp[i-1][j]、dp[i][j-1]等的某种转换关系

题目来自【牛客】

找出最长对称子串

def findLongestSymmetricSubstring(s):
    n = len(s)
    # 用于存储状态的二维数组，
    # dp[i][j]表示字符串从索引i到j的子串是否为有效的对称密码串
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    max_length = 0  # 记录最大长度

    # 遍历每个字符
    for j in range(n):
        dp[j][j] = 1  # 单个字符是对称的
        # 从最近j的出发，所以i是从j-1到0
        for i in range(j - 1, -1, -1):
            # 如果首尾字符相同，且去除首尾字符后的子串是对称的 或者 是相邻字符
            if s[i] == s[j] and (dp[i + 1][j - 1] or j - i <= 2):
                dp[i][j] = 1
                max_length = max(max_length, j - i + 1)  # 更新最大长度

    return max_length

# 输入
input_str = input()

# 获取最长有效密码串的长度并输出结果
result = findLongestSymmetricSubstring(input_str)
print(result)

findLongestSymmetricSubstring 函数使用动态规划来找到字符串中的最长有效对称密码串。基本思路是初始化一个二维数组 dp 用于记录状态，然后遍历字符串，更新数组中每个位置的状态，最终找到最长的有效密码串的长度并返回。