在PyTorch中，计算交叉熵损失主要有以下几种方式，它们针对不同的场景和需求有不同的实现方式和适用范围：

1. nn.CrossEntropyLoss 类

这是最常用且方便的方法，特别适用于多分类任务。nn.CrossEntropyLoss 实际上是同时完成了 softmax 函数和交叉熵损失的计算。它假设最后一层的输出没有经过归一化处理（不是概率形式），而是直接给出了各个类别的得分。该函数会自动计算每一样本对各类别的得分，应用softmax函数，然后计算交叉熵损失。

import torch
import torch.nn as nn

# 假设 outputs 是模型的最后一层输出，shape 为 (batch_size, num_classes)，targets 是 ground truth labels
outputs = torch.randn(100, 10)  # 对于10分类问题的100个样本的不归一化的预测值
targets = torch.randint(0, 10, (100,))  # 对应的真实类别

loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
loss = loss_fn(outputs, targets)
print(loss.item())

2. F.cross_entropy 函数

torch.nn.functional.cross_entropy 函数也是为了多分类问题设计的，但它接受的是 logits 或者已经经过 softmax 的概率。如果你的输出已经是经过 softmax 的概率，可以直接使用；否则，它会默认内部先执行 log_softmax。

import torch.nn.functional as F

# 假设 outputs 是未经 softmax 的 logits
outputs = torch.randn(100, 10)

# 使用 F.cross_entropy 直接计算损失，无需单独进行 softmax
loss = F.cross_entropy(outputs, targets)
print(loss.item())

3. nn.BCEWithLogitsLoss 类（二分类问题）

对于二分类问题，尤其是sigmoid激活函数之后的结果，可以使用带Sigmoid的二元交叉熵损失函数，它同时完成 sigmoid 和 二元交叉熵损失的计算。

# 二分类问题，输出维度为 (batch_size, 1)
outputs = torch.randn(100, 1) 

# targets 是介于 [0, 1] 或 {-1, 1} 的值，表示正负样本
targets = torch.rand(100, 1) > 0.5  # 或者其他的二进制标签

bce_loss = nn.BCEWithLogitsLoss()
loss = bce_loss(outputs, targets.float())
print(loss.item())

4. 手动计算交叉熵损失

当然，也可以手动组合 log_softmax 和 nll_loss 函数来计算交叉熵损失，这在特殊情况下可能会有用，比如需要对损失函数进行修改或者自定义的时候：

# 多分类问题，手动组合 log_softmax 和 nll_loss
output_logits = torch.randn(100, 10)
softmax_outputs = F.log_softmax(output_logits, dim=1)  # 计算 log_softmax
loss_manual = -torch.mean(torch.gather(softmax_outputs, 1, targets.unsqueeze(1)).squeeze())  # 使用 gather 和 mean 计算 NLL
assert torch.allclose(loss_manual, F.nll_loss(softmax_outputs, targets, reduction='mean'))  # 应该与 nll_loss 结果一致

在上述代码中，gather 函数用于从预测概率矩阵中按照目标标签索引出相应的对数概率，然后求平均得到最终的交叉熵损失。在多分类任务中，直接使用 F.nll_loss(log_softmax_outputs, targets) 是更加简洁的做法，等价于手动计算。而在二分类问题中，对应的手动计算方式则会涉及 sigmoid 和 binary_cross_entropy_with_logits 函数。

5. 补充说明

在交叉熵损失计算函数中：
$$L=-\sum _{i=1}^n{y}_{i}log(S(f_{\theta }(x_i)))$$
真实值$y_i$可以是热编码后的结果，也可以不进行热编码。
虽然在Pytorch架构中，神经网络内流动的数据类型必须是float类型，但是Pytorch也提供了自动处理整数(int类型)标签的交叉熵损失函数（这里的“整数标签”指的是每个样本所属的真实类别，通常是一个从0开始的整数索引，对应着类别数量中的一个），这些函数会自动将整数标签转换为内部使用的one-hot编码格式，并计算交叉熵损失。
以nn.CrossEntropyLoss为例，当输入给定的output是未经归一化的类别得分（logits），而target是整数标签时，这个损失函数会自动将整数标签转换为one-hot格式，然后再进行交叉熵损失的计算。这意味着用户不需要预先将目标标签转换为one-hot编码，损失函数内部会处理这样的转换过程。

import torch
import torch.nn as nn

# 假设我们有一个批次的输出和对应的类别标签
outputs = torch.randn(64, 10)  # 这是一个批次的输出，共64个样本，10个类别
labels = torch.tensor([2, 7, 0, ..., 4], dtype=torch.long)  # 这是对应的整数类别标签

loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
loss = loss_fn(outputs, labels)

print(f'Cross-entropy loss: {loss.item()}')